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23087. (2021•高新一中•九上期中) 如图,一次函数y=2x的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象在第一象限交于点A,点B为OA的中点,过点B作CD⊥y轴交y轴于点C,交反比例函数y=(k≠0)的图象于点D,连接AD,OD,OC=2.
(1)求反比例函数y=的解析式;
(2)求△AOD的面积.
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[考点]
反比例函数图象上点的坐标特征   待定系数法求反比例函数解析式   反比例函数与一次函数的交点问题   三角形的面积   
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)由题意可知CBD的纵坐标为2
∵点BOA的中点,
A的纵坐标为4
y4代入y2x42x,解得x2
A24),
∵点A反比例函数yk0)的图象上,
k2×48
∴反比例函数为y
2)∵A24),点BOA的中点,
B12),
y2代入y得,2,解得x4
D42),
BD413
SAOD×46
[点评]
本题考查了"反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数与一次函数的交点问题,三角形的面积",属于"综合题",熟悉考点和题型是解题的关键。
23375. (2021•交大附中•九上期中) 如图,一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求一次函数y=kx+b与反比例函数y=的表达式.
(2)请直接写出不等式0<kx+b<的解集.
(3)若点C坐标为(-5,0),第一象限内的双曲线上是否存在一点D,使S△BCA=S△BCD,若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由.
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时间:2021-12-24 难度:4 相似度:1.5
27752. (2023•石狮市石光中学•九上二月) 如图,一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,与y轴交于点C.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)已知点P为反比例函数y=图象上一点,S△OBP=2S△OAC,求点P的坐标.
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时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.25
869. (2013•陕西省•真题) 如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C,BD⊥l交l于点D.
求证:AC=OD.
时间:2021-02-05 难度:3 相似度:1.25
23865. (2020•益新中学•九上期末) 若A(3,2)与B(1,a)是反比例函数y=(k≠0)图象上的点,求a的值.
时间:2022-03-28 难度:3 相似度:1.25
23418. (2020•西工大附中•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3).
(1)△ABC的面积是       
(2)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1
(3)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2
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时间:2022-01-09 难度:4 相似度:1.25
23870. (2020•益新中学•九上期末) 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=德优题库
(x>0)的图象交于A(m,8),B(4,n)两点,连接OA,OB.
(1)求一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.
时间:2022-03-28 难度:4 相似度:1.17
22985. (2021•晋江市南侨中学•九上期中) 如图,直线y=k1x+b与反比例函数y=的图象相交于点A、B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4.
(1)试确定反比例函数的表达式;
(2)求C的坐标.
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时间:2021-11-30 难度:4 相似度:1.17
23306. (2021•宁国市河沥中学•八上期中) 如图,在平面直角坐标系中,网格正方形的边长是1,已知A(-2,5),B(0,1),C(2,2).
(1)画出△ABC;
(2)求△ABC的面积;
(3)P为x轴上一点,且△PAB的面积等于△ABC的面积,求点P的坐标.
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时间:2021-12-16 难度:4 相似度:0.75
26005. (2024•铁一中学•一模) 已知△ABC,∠B=45°,∠C=30°.请你在BC边上确定点D,使得.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
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时间:2024-05-30 难度:2 相似度:0.75
25989. (2024•滨河中学•六模) 如图,已知四边形ABCD,点E在边CD上,且EC=BC.请用尺规作图法,在边AD上求作一点P,使△PCE与△PCB面积相等.(保留作图痕迹,不写作法)
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时间:2024-05-30 难度:2 相似度:0.75
25988. (2024•滨河中学•七模) 定义:两组邻边对应相等的四边形为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=CD,请利用尺规(无刻度的直尺和圆规),在筝形ABCD中找一点P,连接PB、PD,使折线BPD将筝形ABCD的面积等分(保留作图痕迹,不写作法).​
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时间:2024-05-30 难度:2 相似度:0.75
20855. (2020•高新一中•一模) 尺规作图:已知点D为△ABC的边AB的中点,用尺规在△ABC的边AC上找一点E,使SADESABC14.(保留作图痕迹,不写作法)
时间:2021-09-22 难度:3 相似度:0.75
3137. (2019•滨河中学•模拟) 如图,请在线段BD上找一点E,使得S△ABC=S△ABE.(保留作图痕迹,不写作法)
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时间:2021-03-20 难度:3 相似度:0.75
4681. (2018•石狮市石光中学•模拟) 如图,已知△ABC,点DAB上一点,连接CD,请用尺规在边AC上求作点P,使得△PBC的面积与△DBC的面积相等(保留作图痕迹,不写作法).
                                                                                                                                     
时间:2021-03-20 难度:3 相似度:0.75
23373. (2021•交大附中•九上期中) 小明在学习过程中到一个函数y1,下面是小魏对其探究的结果,请补充完整:
将函数y1的解析式进行变形,得y1+=1+,即y1=1+
(1)当x<0时,
对于函数y2y2x的增大而减小,且y2<0;
对于函数y1=1+y2x的增大而     ,且y1的取值范围是      
(2)当x>0时,
函数y2的图象如图所示.

下表是函数y1=1+,当x>0时,y1x的几组对应值:
x 1 2 3 4 5
y1 3 2
结合表格内的数据,在上面给定的坐标系内画出当x>0时的函数y1=1+的图象.
(3)综合上述图象和结论,猜想:函数y1=1+的图象是由函数y2的图象向   平移    个单位后得到的;
(4)由以上猜想可知:函数y3m为常数)的图象的对称中心坐标为      
时间:2021-12-24 难度:4 相似度:0.58

gxyz515

2021-12-03 16:18

初中数学 | 解答题

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