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23373. (2021•交大附中•九上期中) 小明在学习过程中到一个函数y1,下面是小魏对其探究的结果,请补充完整:
将函数y1的解析式进行变形,得y1+=1+,即y1=1+
(1)当x<0时,
对于函数y2y2x的增大而减小,且y2<0;
对于函数y1=1+y2x的增大而     ,且y1的取值范围是      
(2)当x>0时,
函数y2的图象如图所示.

下表是函数y1=1+,当x>0时,y1x的几组对应值:
x 1 2 3 4 5
y1 3 2
结合表格内的数据,在上面给定的坐标系内画出当x>0时的函数y1=1+的图象.
(3)综合上述图象和结论,猜想:函数y1=1+的图象是由函数y2的图象向   平移    个单位后得到的;
(4)由以上猜想可知:函数y3m为常数)的图象的对称中心坐标为      
共享时间:2021-11-22 难度:4
[考点]
反比例函数的图象   反比例函数的性质   反比例函数图象上点的坐标特征   
[答案]
(1)减小,y1<1.
(2)见解答;
(3)上,1;
(4)(0,2).
[解析]
解:(1)(1)当x<0时,
对于函数y2y2x的增大而减小,且y2<0;
对于函数y1=1+y2x的增大而减小,且y1的取值范围是y1<1;
故答案为:减小,y1<1.

(2)画出当x>0时的函数y1=1+的图象如图:

(3)综合上述图象和结论,猜想:函数y1=1+的图象是由函数y2的图象向上平移1个单位后得到的;
故答案为:上,1;
(4)由以上猜想可知:函数y3m为常数)的图象的对称中心坐标为(0,2),
故答案为:(0,2).
[点评]
本题考查了"反比例函数的图象,反比例函数的性质,反比例函数图象上点的坐标特征",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请告知发布者本人!
869. (2013•陕西省•真题) 如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C,BD⊥l交l于点D.
求证:AC=OD.
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.33
23865. (2020•益新中学•九上期末) 若A(3,2)与B(1,a)是反比例函数y=(k≠0)图象上的点,求a的值.
共享时间:2021-03-28 难度:3 相似度:1.33
20183. (2021•西工大附中•五模) 小明在学习过程中遇到了一个函数y+1,小明根据学习反比例函数y的经验,对函数y+1的图象和性质进行了探究.
(1)画函数图象:[问题1]函数y+1的自变量x的取值范围是______
①列表:如表.
x ﹣6 ﹣2 1 0 3 4 6 10
y 0 ﹣3 ﹣1 ﹣7 9 5 3 2
②描点:点已描出,如图所示.

③连线:[问题2]请你根据描出的点,西出该函数的图象.
(2)探究性质:根据反比例函数y的图象和性质,结合画出的函数y+1图象,回答下列问题:
[问题3]①该函数的图象是具有轴对称性和中心对称性,其对称中心的坐标是_______
[问题4]②该函数图象可以看成是由y的图象平移得到的,其平移方式为__________
[问题5]③结合函数图象,请直接写出+1≥﹣1时x的取值范围____________
共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:0.66
23870. (2020•益新中学•九上期末) 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=德优题库
(x>0)的图象交于A(m,8),B(4,n)两点,连接OA,OB.
(1)求一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.
共享时间:2021-03-28 难度:4 相似度:0.66
23087. (2021•高新一中•九上期中) 如图,一次函数y=2x的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象在第一象限交于点A,点B为OA的中点,过点B作CD⊥y轴交y轴于点C,交反比例函数y=(k≠0)的图象于点D,连接AD,OD,OC=2.
(1)求反比例函数y=的解析式;
(2)求△AOD的面积.
德优题库
共享时间:2021-11-25 难度:3 相似度:0.58
23375. (2021•交大附中•九上期中) 如图,一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求一次函数y=kx+b与反比例函数y=的表达式.
(2)请直接写出不等式0<kx+b<的解集.
(3)若点C坐标为(-5,0),第一象限内的双曲线上是否存在一点D,使S△BCA=S△BCD,若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由.
德优题库
共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:0.58

jdfz514

2021-11-22

初中数学 | 解答题

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2020*西工大*期末
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