如图，在菱形ABCD中，AB＝6，&ang;B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为　    　．                                          

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1083. （2020•陕西省•真题）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为　　．

时间:2021-03-04 难度:3

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组卷

[考点]

菱形的性质

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：如图，过点A和点E作AG⊥BC，EH⊥BC于点G和H，
得矩形AGHE，
∴GH＝AE＝2，

∵在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，
∴BG＝3，AG＝3

＝EH，
∴HC＝BC﹣BG﹣GH＝6﹣3﹣2＝1，
∵EF平分菱形面积，EF经过菱形对角线交点，
∴FC＝AE＝2，
∴FH＝FC﹣HC＝2﹣1＝1，
在Rt△EFH中，根据勾股定理，得
EF＝

＝

＝2

．
故答案为：2

．

[点评]

本题考查了"菱形的性质 "，属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键

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638. （2019•陕西省•副题）如图，O为菱形ABCD的对称中心，AB＝4，∠BAD＝120°．若点E、F分别在AB、BC边上，连接OE、OF，则OE+OF的最小值为　　．

时间:2021-01-14 难度:5 相似度:1.5

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20850. （2020•高新一中•一模）菱形ABCD的边AB＝6，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积为　．

时间:2021-09-22 难度:3 相似度:1.5

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25670. （2023•陕西省•真题）点E是菱形ABCD的对称中心，∠B=56°，连接AE，则∠BAE的度数为．

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23273. （2021•师大附中•九上期中）如图，在菱形ABCD中，∠B=50°，点E在CD上，若AE=AC，则∠BAE= °．
$德优题库$

时间:2021-12-15 难度:3 相似度:1.5

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19242. （2016•西工大附中•模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（﹣3，3

），反比例函数y＝

的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是　　．

时间:2021-05-14 难度:3 相似度:1.5

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6033. （2017•铁一中学•模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴负半轴上反比例函数y＝

的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（﹣6，8），则k的值为　　．

$德优题库$

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

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6057. （2017•晋江市南侨中学•模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC＝60°，顶点C的纵坐标为3

，反比例函数y＝

的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是　　．

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.33

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771. （2019•陕西省•副题）如图，O为菱形ABCD的对称中心，AB＝4，∠BAD＝120°．若点E、F分别在AB、BC边上，连接OE、OF，则OE+OF的最小值为　　．

时间:2021-01-26 难度:5 相似度:1.33

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23862. （2020•益新中学•九上期末）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若OE=2，则菱形的周长为．
$德优题库$

时间:2022-03-28 难度:3 相似度:1.33

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946. （2016•陕西省•真题）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为　　．

时间:2021-02-07 难度:3 相似度:1.33

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25768. （2024•高新一中•五模）小方在学习菱形时，发现可以利用菱形纸片拼出著名的“赵爽弦图”：
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$德优题库$

时间:2024-04-30 难度:3 相似度:1.33

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时间:2024-10-17 难度:3 相似度:1.33

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时间:2021-03-20 难度:4 相似度:1.25

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20149. （2021•漳州双语实验学校•四模）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的正半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC＝

，反比例函数y＝

的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为10，则k的值等于_________.

时间:2021-08-09 难度:3 相似度:1.25

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24626. （2022•陕西省•真题）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，BD＝7．若M、N分别是边AD、BC上的动点，且AM＝BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分别为E、F，则ME+NF的值为　　．

时间:2022-06-22 难度:4 相似度:1.25

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竹黎

2021-03-04 10:40

初中数学 | 填空题

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2020年陕西省中考数学试卷（真卷）

更新:2020-07-30 06:38浏览量:869

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