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首页 > 试题列表 > 单题解析
915. （2017•陕西省•真题） 如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF、CE交于点G．求证：AG=CG．
                                                                                                                              
共享时间:2017-07-10 难度:4
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[考点]
全等三角形的判定与性质   正方形的性质   
[答案]
答案详见解析
[解析]
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADF=∠CDE=90°，AD=CD．
∵AE=CF，
∴DE=DF，
在△ADF和△CDE中，
∴△ADF≌△CDE（SAS），
∴∠DAF=∠DCE，
在△AGE和△CGF中，，
∴△AGE≌△CGF（AAS），
∴AG=CG．
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性   正方形的性质   "，属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键
原创声明：
本题解析属于发布者原创，非正常渠道不可私用，违者必究！
2891. （2019•永春华侨中学•模拟） 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AE＝DF，连接BE，AF，求证：BE＝AF．
                                                                                                                                   
共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:2
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21709. （2021•交大附中•七模） 如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC延长线上，DF⊥AE于点F，点G在AE上，且∠ABG=∠E．求证：AG=DF．
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共享时间:2021-07-25 难度:4 相似度:2
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27930. （2023•汇知中学•九上期中） 某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究．
【问题发现】
（1）如图①，在等边△ABC中，点P是边BC上一点，且BP=连接AP，以AP为边作等边△APQ，连接CQ．则CQ的长为        ；
【问题提出】
（2）如图②，在等腰△ABC中，AB=BC，点P是边BC上任意一点，以AP为腰作等腰△APQ，使AP=PQ，∠APQ=∠ABC，连接CQ．试说明∠ABC与∠ACQ相等；
【问题解决】
（3）如图③，在正方形ADBC中，点P是边BC上一点，以AP为边作正方形APEF，点Q是正方形APEF的对称中心，连接CQ．若正方形APEF的边长为12，CQ=，求正方形ADBC的边长．
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共享时间:2023-11-21 难度:4 相似度:1.5
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1045. （2019•陕西省•真题） 如图，点A，E，F，B在直线l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD，求证：CF＝DE．
                                                                                                                     
共享时间:2019-07-05 难度:3 相似度:1.5
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6239. （2017•晋江市南侨中学•模拟） 如图，点A、C、D、B四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF，求证：DE＝CF．
                                                                                                                                  
共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.5
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20179. （2021•西工大附中•五模） 如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，连接BD，∠A＝∠E，AC＝ED．求证：∠CBD＝∠CDB．
共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1.5
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21196. （2019•爱知中学•一模） 如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AF=BE，CE=DF，求证：∠C=∠D．
共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:1.5
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4758. （2018••模拟） 如图，正方形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD上的点，CE=DF，AE、BF交于点H
（1）求证：AE=BF；
（2）若AB=4，CE=1，求AH的长．
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共享时间:2018-06-27 难度:4 相似度:1.5
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24220. （2021•交大附中•七下期中） 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，AD=EC．
（1）求证：△ABD≌△EDC；
（2）若AB=2，BE=3，求CD的长．
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共享时间:2021-05-06 难度:4 相似度:1.5
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24841. （2022•爱知中学•八下期中） 如图，AD⊥BD，AC⊥BC，AD与BC交于点O，AD=BC．
求证：OC=OD．
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共享时间:2022-05-25 难度:3 相似度:1.5
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19116. （2012•贵阳市•真题） 如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．
（1）求证：CE＝CF；
（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．

 
共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1.5
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25103. （2022•铁一中学•八下期中） 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F，分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE，∠A=30°，求∠DEF的度数．
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共享时间:2022-05-18 难度:3 相似度:1.5
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25677. （2023•陕西省•真题） 如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°．过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D．使AD=AC．在边AC上截取AF=AB，连接DF．求证：DF=CB．
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共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.5
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838. （2014•陕西省•真题） 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．
求证：AB=BF．

                                                                                                                  
共享时间:2014-09-18 难度:2 相似度:1.5
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806. （2015•陕西省•真题） 如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．

 
共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.5
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艺黎

2017-07-10

初中数学 | 解答题

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2020*西工大*期末
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