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6034. (2017•铁一中学•模拟) 如图,在△ABC中,∠ACB=120°,BCAC=8,点D为边AB上一定点,AD=3BD,若∠FDE=60°,∠FDE的一边与射线BC交于点F,另一边与射线AC交于点E,则线段EF长的最小值为    
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共享时间:2017-05-30 难度:4
[考点]
等腰三角形的性质   含30度角的直角三角形   勾股定理   四点共圆   
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:∵∠ACB=120°,∠FDE=60°,
∴∠ACB+∠FDE=180°,
∴点D,点E,点C,点F四点共圆,
如图,当CD为直径时,此时线段EF长度的最小值为E'F',过点CCNABN,过点E'作E'HBCH

CD是直径,
∴∠DF'C=∠DE'C=90°,
∵∠ACB=120°,BCAC=8,CNAB
∴∠A=∠B=30°,BNAN
CNBC=4,BNCN=4
AB=8
AD=3BD
AD=6BD=2
∵∠A=30°,∠DE'A=90°,
DE'=AD=3AE'=DE'=9,
CE'=AE'﹣AC=1,
E'HBC,∠BCE'=60°,
CHHE'=CH
∵∠B=30°,∠DF'B=90°,
DF'=BDBF'=DF'=3,
CF'=5,
F'HCF'﹣CH
E'F'=
∴线段EF长度的最小值为
故答案为:
[点评]
本题考查了"等腰三角形的性质   含30度角的直角三角   勾股定理   四点共圆   ",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键
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25717. (2023•西工大附中•七模) △ABC中,AB=AC=6,BC=4,D为AB边上一动点,E为平面内一点,以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形,则DE的最小值为        
共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.17
25366. (2021•滨河中学•八下期中) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.AC的垂直平分线交BC于F,交AC于E,交BA的延长线于G,若EG=3,则BF的长是        
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共享时间:2021-05-30 难度:4 相似度:1.17
25798. (2024•侨乡高中•一模) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=12,点D在BC上,且CD=2BD,过点D作等腰Rt△DMN,DM=DN,当点M在AB上运动时,B、N两点间距离的最小值为        
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:0.79
61354. (2023•爱知中学•八上期末) 如图,△ABC为等边三角形,边长AB=4,点D、E是边BC上的两个点,且AD=AE=,则BD的长为        
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共享时间:2023-02-23 难度:2 相似度:0.75
19842. (2021•陕西省•真题) 如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为         
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.75
25614. (2023•爱知中学•二模) 如图,在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,AD=2,AB=2,BC=4,点E是四边形ABCD内一点,连接AE、BE、DE、CE,则(AE+BE+CE+DE)的最小值为        

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共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:0.75
25268. (2023•高新一中•八下期中) 如图,将四边形ABCD沿BC方向平移,使点B平移至BC的中点B'处,得到四边形A'B'C'D',若∠B=∠BCD=90°,AB=2,CD=6,BC=2,则图中阴影部分的面积为(  )
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A.4
B.5
C.6
D.7
共享时间:2022-05-29 难度:3 相似度:0.75
25147. (2022••八下期中) 如图,在四边形ABCD中,已知∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积为        
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共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:0.75
25095. (2022•铁一中学•八下期中) 等腰三角形的一个角是110°,则它的底角是       
共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:0.75
24835. (2022•爱知中学•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠C=55°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到△DBE,若DE恰好经过点A,设BE与AC相交于点F,则∠AFB的度数为         
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:0.75
24188. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AD=5,AC=4,则D点到AB的距离是       
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共享时间:2017-05-06 难度:3 相似度:0.75
23298. (2021•宁国市河沥中学•八上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=2,AB=2,D、E分别是AB和BC上的点,若把△BDE沿DE翻折,B的对应点恰好落在AC的中点处,则BD的长是        
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共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:0.75
22364. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,Q是△ABC边上的动点,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为2cm/s,当经过       秒时△BCQ为等腰三角形.
共享时间:2020-10-30 难度:4 相似度:0.75
21427. (2020•铁一中学•八模) 如图,在正五边形ABCDE中,AC为对角线,以点A为圆心,AE为半径画圆弧交AC于点F,连接EF,则∠1的度数为       
共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:0.75
20467. (2020•铁一中学•八模) 德优题库如图,在正五边形ABCDE中,AC为对角线,以点A为圆心,AE为半径画圆弧交AC于点F,连接EF,则∠1的度数为___________.
共享时间:2020-07-27 难度:3 相似度:0.75

tyz510

2017-05-30

初中数学 | 填空题

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2020*西工大*期末
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