如图，在三边互不相等的△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有（　　）

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405. （2016•陕西省•副题）如图，在三边互不相等的△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有（　　）

A.3对

B.4对

C.5对

D.6对

共享时间:2016-07-15 难度:3

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[考点]

三角形中位线定理

[答案]

[解析]

解：∵D、E分别是AB、AC边的中点，
∴DE∥BC，DE＝

BC，
∴∠EDC＝∠FCD，
∵F是BC边的中点，
∴CF＝

BC，
∴DE＝CF，
在△DNE和△CNF中，

∴△DNE≌△CNF（AAS），
同理△AED≌△CEM，
∵E、F分别是AC、BC边的中点，
∴EF∥AB，又CM∥AB，
∴CM∥EF，
∵DE∥BC，CM∥EF，
∴四边形EFCM是平行四边形，
∴△EFC≌△CME，△BCD≌△MDC，
∴△EFC≌△ADE，
∴图中全等三角形共有5对
故选：C．

[点评]

本题考查了"三角形中位线定理 "，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

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A.10

B.12

C.16

D.18

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:2

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336. （2012•陕西省•真题）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S_△EDC：S_△ABC=（　　）

A.1：2

B.2：3

C.1：3

D.1：4

共享时间:2020-07-03 难度:3 相似度:1.5

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21092. （2021•交大附中•九模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=

CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=12，则BF的长为（　　）

A.7

B.8

C.10

D.16

共享时间:2021-08-10 难度:3 相似度:1.5

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25665. （2023•陕西省•真题）如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF=2BF．连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若BC=6，则线段CM的长为（　　）
$德优题库$

B.7

D.8

共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.5

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938. （2016•陕西省•真题）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　　）

A.7

B.8

C.9

D.10

共享时间:2016-07-11 难度:2 相似度:1.33

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20167. （2021•西工大附中•五模）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BP平分∠ABC，BP＝CP＝2，则AB的长为（　　）

A.4

B.6

C.4

D.4

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1.25

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组卷

亦世凡华

2016-07-15

初中数学 | 选择题

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2016年陕西省中考数学试卷（副卷）

更新:2016-07-15 06:05浏览量:1164

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