如图，在△ABC中，&ang;ACB=90&deg;，&ang;A=22.5&deg;，CD&perp;AB于点D，点E为AB的中点，连接CE，若CD=span>img latex="\sqrt{6}" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABYAAAARCAYAAADZsVyDAAACQUlEQVQ4T62UP2jTQRTHv++SIYuigkXQ

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27844. （2023•爱知中学•九上期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，CD⊥AB于点D，点E为AB的中点，连接CE，若CD=

，则AB的长为（　　）
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A.2

B.8

C.4

D.3

共享时间:2024-01-30 难度:1

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相似

组卷

[考点]

直角三角形斜边上的中线

[答案]

[解析]

解：在△ABC中，∠ACB＝90°，点E为AB的中点，
∴

，
∵∠A＝22.5°，
∴∠ACE＝∠A＝22.5°，
∴∠CED＝∠ACE+∠A＝45°，
∵CD⊥AB，
∴△CDE是等腰直角三角形，
∴

，
∴

，
故选：C．

[点评]

本题考查了"直角三角形斜边上的中线 ",属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23852. （2020•益新中学•九上期末）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8km，则M，C两点间的距离为（　　）
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A.1.2km

B.2.4km

C.3.6km

D.4.8km

共享时间:2021-03-28 难度:2 相似度:2

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486. （2018•陕西省•副题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠DEC的度数是（　　）

A.25°

B.30°

C.40°

D.50°

共享时间:2018-07-03 难度:3 相似度:1.5

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组卷

21092. （2021•交大附中•九模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=

CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=12，则BF的长为（　　）

A.7

B.8

C.10

D.16

共享时间:2021-08-10 难度:3 相似度:1.5

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634. （2019•陕西省•副题）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE为AC边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为（　　）

A.19°

B.33°

C.34°

D.43°

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.33

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1077. （2020•陕西省•真题）如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（　　）

C.3

D.2

共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:1.33

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组卷

6100. （2016•达州市•真题）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（　　）
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A.2

B.3

C.4

D.5

共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.33

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组卷

25606. （2023•爱知中学•二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边中点，连接CD，已知CD=4，cos∠BCD＝

，则BC的值为（　　）
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B.2

C.4

D.4

共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:1.33

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组卷

25091. （2022•铁一中学•八下期中）如图，△ABC中，CD⊥AB，E为BC边的中点，AB=4，AC=2，DE=

，则∠ACD与∠ABC的大小关系是（　　）
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A.∠ACD＞∠ABC

B.∠ACD=∠ABC

C.∠ACD＜∠ABC

D.无法判断

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.25

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dy2023sx

2024-01-30

初中数学 | 选择题

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更新:2024-01-30 03:40浏览量:367

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