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23275. （2021•师大附中•九上期中）关于x的一元二次方程2x（kx-4）-x²+6=0没有实数根，则k的最小整数值是．

共享时间:2021-11-26 难度:3

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[考点]

根的判别式

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：把方程化为一般形式：（2k﹣1）x²﹣8x+6＝0，
∵原方程为一元二次方程且没有实数根，
∴2k﹣1≠0且Δ＜0，即Δ＝（﹣8）²﹣4×（2k﹣1）×6＝88﹣48k＜0，解得k＞

．
所以k的取值范围为：k＞

．
则满足条件的k的最小整数值是2．
故答案为2.

[点评]

本题考查了"根的判别式"，属于"易错题"，熟悉考点是解题的关键，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式Δ=b²-4ac．当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程没有实数根．

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共享时间:2021-10-15 难度:3 相似度:1.5

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dysx2021

2021-11-26

初中数学 | 填空题

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更新:2021-11-26 04:52浏览量:929

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