!--B1-->img alt="德优题库" src="/math/image/2021-09-06/31128dc770b62305149b6842a6fc8b7c.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right" />如图，请用尺规作图法，在矩形ABCD的边BC和AD上分别找一点E、F使得四边新AECF为菱形．（保留作图痕迹，不写作法）!--E1-->

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20472. （2020•铁一中学•八模） $德优题库$ 如图，请用尺规作图法，在矩形ABCD的边BC和AD上分别找一点E、F使得四边新AECF为菱形．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2020-07-27 难度:4

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[考点]

菱形的判定矩形的性质

[答案]

作图见解析部分．

[解析]

解：如图，四边形AECF为所作．

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[点评]

本题考查作图-复杂作图，矩形的性质，菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

21432. （2020•铁一中学•八模）如图，请用尺规作图法，在矩形ABCD的边BC和AD上分别找一点E、F使得四边新AECF为菱形．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:2

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6111. （2017•漳州双语实验学校•模拟）如图，用尺规在矩形ABCD的边AD上找一点E，使∠BEA=30°．（保留作图痕迹，不写作法）
$德优题库$

共享时间:2017-07-21 难度:2 相似度:1

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19248. （2016•西工大附中•模拟）如图，点E为矩形ABCD外一点，AE＝DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：BE＝CE．

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1

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23678. （2019•高新一中•七上期末）如图①，有一张长方形纸片ABCD，如图②，将它折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，如图③，再将∠A折叠，使点A与点B重合，折痕为MN．如果图①中的AD=5cm，图③中的MD=1cm，那么DB= cm． $德优题库$

共享时间:2020-02-17 难度:4 相似度:1

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22369. （2020•铁一中学•八上一月）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．
（1）求证：△AFE≌△CDE；
（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．
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共享时间:2020-10-30 难度:3 相似度:0.83

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441. （2016•陕西省•副题）问题提出
（1）如图①，在△ABC中，BC＝6，D为BC上一点，AD＝4，则△ABC面积的最大值是　　．
问题探究
（2）如图②，已知矩形ABCD的周长为12，求矩形ABCD面积的最大值．
问题解决
（3）如图③，△ABC是葛叔叔家的菜地示意图，其中AB＝30米，BC＝40米，AC＝50米，现在他想利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘．已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD，且满足∠ADC＝60°．你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；若不能，请说明理由．

共享时间:2016-07-15 难度:5 相似度:0.83

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6314. （2016•聊城市•真题）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点E是AC的中点，AC＝2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．
求证：四边形ADCF是菱形．

共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:0.83

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6161. （2017•永春三中•模拟）如图，已知线段AB，以线段AB为边作一个菱形ABCD，使得∠A=60°．（尺规作图，保留作图痕迹）

共享时间:2017-06-21 难度:3 相似度:0.83

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25984. （2024•西工大附中•三模）如图，已知△ABC，请用尺规作图的方法作菱形CDEF，使D、E、F分别在AC、AB、BC上．（不写作法，保留作图痕迹）
$德优题库$

共享时间:2024-03-12 难度:2 相似度:0.83

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23867. （2020•益新中学•九上期末）如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF．求证：四边形DFCE是菱形．
$德优题库$

共享时间:2021-03-28 难度:4 相似度:0.83

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25702. （2023•陕西省•副题）如图，已知四边形ABCD，AD∥BC．请用尺规作图法，在边AD上求作一点E，在边BC上求作一点F，使四边形BFDE为菱形．（保留作图痕迹，不写作法）
$德优题库$

共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:0.83

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782. （2019•陕西省•暑假）问题提出
（1）如图①，已知直线l及l外一点A，试在直线l上确定B、C两点，使∠BAC＝90°，并画出这个Rt△ABC．
问题探究
（2）如图②，O是边长为28的正方形ABCD的对称中心，M是BC边上的中点，连接OM．试在正方形ABCD的边上确定点N，使线段ON和OM将正方形ABCD分割成面积之比为1：6的两部分．求点N到点M的距离．
问题解决
（3）如图③，有一个矩形花园ABCD，AB＝30m，BC＝40m．根据设计要求，点E、F在对角线BD上，且∠EAF＝60°，并在四边形区域AECF内种植一种红色花卉，在矩形内其他区域均种植一种黄色花卉．已知种植这种红色花卉每平方米需210元，种植这种黄色花卉每平方米需180元．试求按设计要求，完成这两种花卉的种植至少需费用多少元？（结果保留整数．参考数据：

≈1.4，

≈1.7）

共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:0.83

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20856. （2020•高新一中•一模）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．证明：AB＝DF．

共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:0.83

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963. （2016•陕西省•真题）问题提出
（1）如图①，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形．
问题探究
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明理由．
问题解决
（3）如图③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG=