为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：港口运费（元/吨）甲库乙库 A港 14 20 B港 10 8 （1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．

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6491. （2017••模拟）为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：

港口	运费（元/吨）
港口	甲库	乙库
A港	14	20
B港	10	8

（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．

时间:2021-03-20 难度:3

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[考点]

一次函数的应用一次函数的最值问题

[答案]

答案详见解析

[解析]

解（1）设从甲仓库运x吨物资往A港口，则从甲仓库的物资运往B港口的有（80﹣x）吨，
从乙仓库运往A港口的有（100﹣x）吨，运往B港口的有50﹣（80﹣x）＝（x﹣30）吨，
所以y＝14x+20（100﹣x）+10（80﹣x）+8（x﹣30）＝﹣8x+2560，
x的取值范围是30≤x≤80．
（2）由（1）得y＝﹣8x+2560，y随x增大而减少，所以当x＝80时总运费最小，
当x＝80时，y＝﹣8×80+2560＝1920，
此时方案为：把甲仓库的物资全部运往A港口，再从乙仓库的物资20吨运往A港口，乙仓库的物资余下的全部运往B港口．

[点评]

本题考查了"一次函数的应用一次函数的最值问题 "，属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键

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25807. （2024•西北大附中•一模） “刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作了如图所示的简易计时装置．他们设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm,开始放水后每隔10min观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表，发现水面高度h（cm）与流水时间t（min）（t为正整数）之间满足一次函数关系．

流水时间t/min	0	10	20	30	40	…	$德优题库$
水面高度h/cm（观察值）	30	28	26	24	22	…	$德优题库$

（1）求水面高度h与流水时间t之间的函数关系式；
（2）按此速度，流水时间为1小时时，水面高度为多少厘米？
（3）按此速度，经过多长时间，甲容器内的水恰好流完？

时间:2024-05-13 难度:3 相似度:1.5

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6516. （2015•临沂市•真题）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米²，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米²．
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）请写出售价y（元/米²）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；
（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算。

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

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25155. （2022••八下期中）小高和小新兄弟俩进行100米赛跑，哥哥小高先让弟弟小新跑12米，然后自己才开始跑．已知弟弟每秒跑4米，哥哥每秒跑5米．
（1）分别列出小高、小新赛跑时所跑的距离s₁、s₂与弟弟赛跑时间t的函数关系式，并画出函数图象．
（2）何时弟弟跑在哥哥的前面？
（3）谁先跑过50米？谁先到达终点？
$德优题库$

时间:2023-04-24 难度:2 相似度:1.5

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23919. （2022•高新一中•二模）为响应国家扶贫攻坚的号召，A市先后向B市捐赠两批物资，甲车以60km/h的速度从A市匀速开往B市，甲车出发1h后，乙车以90km/h的速度从A市沿同一条道路匀速开往B市，甲、乙两车距离A市的路程y（km）与甲车的行驶时间x（h）之间的关系如图所示．
（1）m= ，n= ；
（2）分别求出甲、乙两车行驶过程中y关于x的函数关系式；
（3）求乙车出发多长时间，甲、乙两车之间的距离为30km．
$德优题库$

时间:2022-03-30 难度:4 相似度:1.5

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6165. （2017•永春三中•模拟）在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？
$德优题库$

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

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6241. （2017•晋江市南侨中学•模拟） “2016年冬季越野赛”在滨河学校操场举行，某运动员从起点学校东门出发，途径湿地公园，沿比赛路线跑回终点学校东门．沿该运动员离开起点的路程s（千米）与跑步时间t（时间）之间的函数关系如图所示，其中从起点到湿地公园的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求图中a的值；
（2）组委会在距离起点2.12千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次过点C到第二次过点C所用的时间为68分钟．
①求AB所在直线的函数解析式；
②该运动员跑完全程用时多少分钟？

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

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6316. （2017•漳州双语实验学校•模拟）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种节能台灯的进价和售价如下表所示：设购进A型台灯x盏，销售完这100盏台灯共获利润y元．

	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A	30	45
B	50	70

（1）求y与x的函数表达式．
（2）若商场预计进货款为3500元，求销售完这两种台灯的利润．

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

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23422. （2020•西工大附中•八上二月）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．
（1）根据图象可得，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程为；当0≤x≤150时，1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为；
（2）当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．
$德优题库$

时间:2022-01-09 难度:4 相似度:1.5

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23305. （2021•宁国市河沥中学•八上期中）某物流公司的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公司的一辆货车B从甲地出发送货至乙地．货车A、货车B距甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示．
（1）求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式；
（2）求货车B到乙地后，货车A还需多长时间到达甲地．
$德优题库$

时间:2021-12-16 难度:4 相似度:1.5

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4535. （2018•石狮市石光中学•模拟）为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中的折线反映了每户居民每月用电电费y（单位：元）与用电量x（单位：度）间的函数关系．
（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：

档次	第一档	第二档	第三档
每月用电量x（度）	0＜x≤140

（2）小明家某月用电70度，需交电费　　元；
（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（单位：度）之间的函数表达式；
（4）在每月用电量超过230度时，每度电比第二档多m元，小刚家某月用电290度，缴纳电费153元，求m的值．

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

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23181. （2021•西工大附中•八上期中）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算用户的电费，每月用电量不超过210度时，按0.55元/度计费；每月用电量超过210度时，其中的210度仍按0.55元/度计费，超过的部分按0.6元/度计费，设用户每月用电量为x度，应交电费y元．
（1）求当x＞210时，y与x的函数关系式；
（2）小林家12月份交纳电费145.5元，小林家这个月用电多少度？

时间:2021-12-09 难度:4 相似度:1.5

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19250. （2016•西工大附中•模拟）光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？

时间:2021-05-15 难度:3 相似度:1.5

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19852. （2021•陕西省•真题）在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回．“鼠”、“猫”距起点的距离y（m）与时间x（min）之间的关系如图所示．
（1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是　　m/min；
（2）求AB的函数表达式；
（3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间．

时间:2021-06-24 难度:3 相似度:1.5

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20476. （2020•铁一中学•八模） $德优题库$ 某旅游团上午8时从酒店出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，
解答下列问题：
（1）该团去景点时的平均速度是______千米/时；在旅游景点游玩了______小时；
（2）求该团返回时离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的函数表达式，并求出几点返回到酒店？

时间:2021-09-06 难度:4 相似度:1.5

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20859. （2020••一模）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

月份	四月份	五月份	六月份
交费金额	30元	34元	47.8元

小明家这个季度共用水多少立方米？

时间:2021-09-22 难度:4 相似度:1.5

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gxyz515

2021-03-20 16:25

初中数学 | 解答题

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