现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？

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6041. （2016•临沂市•真题）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；
（2）小明选择哪家快递公司更省钱？

时间:2021-03-20 难度:3

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[考点]

解一元一次方程解一元一次不等式一次函数的应用

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：（1）由题意知：
当0＜x≤1时，y_甲＝22x；
当1＜x时，y_甲＝22+15（x﹣1）＝15x+7．
y_乙＝16x+3．
（2）①当0＜x≤1时，
令y_甲＜y_乙，即22x＜16x+3，
解得：0＜x＜

；
令y_甲＝y_乙，即22x＝16x+3，
解得：x＝

；
令y_甲＞y_乙，即22x＞16x+3，
解得：

＜x≤1．
②x＞1时，
令y_甲＜y_乙，即15x+7＜16x+3，
解得：x＞4；
令y_甲＝y_乙，即15x+7＝16x+3，
解得：x＝4；
令y_甲＞y_乙，即15x+7＞16x+3，
解得：1＜x＜4．
综上可知：当

＜x＜4时，选乙快递公司省钱；当x＝4或x＝

时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x＜

或x＞4时，选甲快递公司省钱．

[点评]

本题考查了"解一元一次方程解一元一次不等式一次函数的应用 "，属于"必考题"，熟悉知识点是解题的关键

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19118. （2016•永春华侨中学•模拟）某蔬菜生产基地经市场调查，对种植的A、B、C三种蔬菜的成本与售价情况统计如表：

蔬菜品种	A	B	C
成本（元/吨）	3000	2200	1500
售价（元/吨）	7000	4000	3200

并且从市场调研中总结得知：该基地的蔬菜C的种植面积一般是蔬菜B种植面积的2倍，生产基地要按照这个规律种植，才不至于滞销．现知道基地共有用地200亩，蔬菜A每亩产量为3吨，蔬菜B每亩产量为5吨，蔬菜C每亩产量为7吨．若设种植蔬菜B为x亩，基地假设把生产的蔬菜都能销售出去，其利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）根据市场行情，蔬菜A的种植不能多于50亩，求该蔬菜生产基地在这次种植中能获得的最大利润．

时间:2021-05-06 难度:3 相似度:1.34

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61384. （2023•爱知中学•七上期末）解方程：（1）5（x﹣2）﹣3x＝0；（2）

．

时间:2024-12-18 难度:1 相似度:1.33

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23563. （2020•晋江市南侨中学•七上期末）解方程：
（1）3（x+1）﹣2x＝15；
（2）x+

＝1﹣

．

时间:2022-01-12 难度:3 相似度:1.33

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19250. （2016•西工大附中•模拟）光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？

时间:2021-05-15 难度:3 相似度:1.33

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19852. （2021•陕西省•真题）在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回．“鼠”、“猫”距起点的距离y（m）与时间x（min）之间的关系如图所示．
（1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是　　m/min；
（2）求AB的函数表达式；
（3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间．

时间:2021-06-24 难度:3 相似度:1.33

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20476. （2020•铁一中学•八模） $德优题库$ 某旅游团上午8时从酒店出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，
解答下列问题：
（1）该团去景点时的平均速度是______千米/时；在旅游景点游玩了______小时；
（2）求该团返回时离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的函数表达式，并求出几点返回到酒店？

时间:2021-09-06 难度:4 相似度:1.33

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21436. （2020•铁一中学•八模）某旅游团上午8时从酒店出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，
解答下列问题：
（1）该团去景点时的平均速度是千米/时；在旅游景点游玩了小时；
（2）求该团返回时离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的函数表达式，并求出几点返回到酒店？

时间:2021-10-21 难度:4 相似度:1.33

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21712. （2021•交大附中•七模）为巩固拓展脱贫攻坚成果，开启乡村振兴发展之门，某村组织村民加工镇安大板栗并进行销售，根据现有的原材料预计可以制作相同规格的普通和精品两种板栗共5000袋，每袋的销售单价和制作成本如表：

	销售单价（元/袋）	制作成本（元/袋）
普通板栗	15	10
精品板栗	25	15

设制作普通板栗x袋，销售这两种板栗所获的总利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若这5000袋板栗的制作成本为61000元，则此时的销售总利润是多少？

时间:2021-10-25 难度:4 相似度:1.33

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22981. （2021•晋江市南侨中学•九上期中）为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？

时间:2021-11-30 难度:4 相似度:1.33

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23063. （2021•铁一中学•八上期中）我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节约用水意识，某市准备实行新的水费收费标准：每户每月用水量不超过10吨的部分，按每吨3元收费，超过10吨的部分，按每吨5元收费，设某户月用水量为x吨，应交水费为y元．
（1）求出应交水费y（元）与用水量x（吨）（x＞10）之间的函数关系式；
（2）已知居民甲上个月比居民乙多用4吨水，居民甲、乙共交水费100元，求他们上月分别用水多少吨？

时间:2021-12-03 难度:4 相似度:1.33

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23181. （2021•西工大附中•八上期中）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算用户的电费，每月用电量不超过210度时，按0.55元/度计费；每月用电量超过210度时，其中的210度仍按0.55元/度计费，超过的部分按0.6元/度计费，设用户每月用电量为x度，应交电费y元．
（1）求当x＞210时，y与x的函数关系式；
（2）小林家12月份交纳电费145.5元，小林家这个月用电多少度？

时间:2021-12-09 难度:4 相似度:1.33

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23305. （2021•宁国市河沥中学•八上期中）某物流公司的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公司的一辆货车B从甲地出发送货至乙地．货车A、货车B距甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示．
（1）求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式；
（2）求货车B到乙地后，货车A还需多长时间到达甲地．
$德优题库$

时间:2021-12-16 难度:4 相似度:1.33

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23422. （2020•西工大附中•八上二月）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．
（1）根据图象可得，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程为；当0≤x≤150时，1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为；
（2）当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．
$德优题库$

时间:2022-01-09 难度:4 相似度:1.33

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23588. （2020•高新一中•七上期末）解一元一次方程：
（1）x-7=10-4（x+0.5）；
（2）

﹣

＝x．

时间:2022-01-12 难度:3 相似度:1.33

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6316. （2017•漳州双语实验学校•模拟）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种节能台灯的进价和售价如下表所示：设购进A型台灯x盏，销售完这100盏台灯共获利润y元．

	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A	30	45
B	50	70

（1）求y与x的函数表达式．
（2）若商场预计进货款为3500元，求销售完这两种台灯的利润．

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.33

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tyz510

2021-03-20 16:20

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2017年陕西省西安市铁一中学中考数学一模试卷

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