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4670. （2018•石狮市石光中学•模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，AD平分∠CAB，则BD的长为（　　）

B.4

C.2

D.4-2

时间:2021-03-20 难度:3

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组卷

[考点]

角平分线定理等腰直角三角形勾股定理

[答案]

[解析]

解：作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠CAB，∠C＝90°，DE⊥AB，
∴DC＝DE，
∵∠C＝90°，AC＝BC，
∴∠B＝45°，
∴BD＝

DE，
则CD+

CD＝2，
解得，CD＝2

﹣2，
∴BD＝

DE＝4﹣2

，
故选：D．

[点评]

本题考查了"勾股定理等腰直角三角形角平分线定理 "，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键

相同试题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

24826. （2022•南靖县星光中学并入船中•八下期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，CD=3，则BC的长是（　　）
$德优题库$

A.6

B.3 $\text{[math]}$

C.3+3 $\text{[math]}$

D.3+3 $\text{[math]}$

时间:2023-03-16 难度:2 相似度:1.67

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组卷

4522. （2018•石狮市石光中学•模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
$德优题库$

B.2

C.2

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.34

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组卷

6051. （2013•黄石市•真题）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长为（　　）
$德优题库$

B.5

C.4

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.34

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组卷

23293. （2021•宁国市河沥中学•八上期中）已知Rt△BCE和Rt△ADE按如图方式摆放，∠A=∠B=90°，A、E、B在一条直线上，AD=3，AE=4，EB=5，BC=12，M是线段AD上的动点，N是线段BC上的动点，MN的长度不可能是（　　）
$德优题库$

A.9

B.12

C.14

D.16

时间:2021-12-16 难度:3 相似度:1.33

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组卷

25089. （2022•铁一中学•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，∠CAB的平分线交BC于点D，则S_△ABD为（　　）
$德优题库$

A.6

B.9

C.12

D.15

时间:2023-04-17 难度:2 相似度:1.33

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组卷

22357. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）

A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④