在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，这个三角形给出了（x+y）sup>n/sup>（n=1，2，3…）的展开式（按x的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，如（x+y）sup>x/sup>=xsup>3/sup>+3xsup>2/sup>y+

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25612. （2023•爱知中学•二模）在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，这个三角形给出了（x+y）ⁿ（n=1，2，3…）的展开式（按x的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，如（x+y）^x=x³+3x²y+3xy²+y³，其展开式中的系数1、3、3、1对应三角形图形中第四行，根据上下行之间的数字规律，求代数式（a+b+c）的值为．
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时间:2024-01-24 难度:2

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[考点]

数学常识规律型：图形的变化类完全平方公式

[答案]

15．

[解析]

解：根据“杨辉三角”的特点，知：a=1+3=4，b=6+4=10，c=1，
∴a+b+c=4+10+1=15，
故答案为：15．

[点评]

本题考查了"数学常识,规律型：图形的变化类,完全平方公式"，属于"易错题"，熟悉考点找到各数之间的规律是解题的关键．

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23586. （2020••七上期末）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…，则第15个图形中有个三角形．
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时间:2022-01-12 难度:4 相似度:1.33

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24167. （2019•爱知中学•七下期中）如果x²-2（k-3）x+64是一个完全平方式，那么k值为．

时间:2022-05-05 难度:3 相似度:1.33

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25648. （2024•漳州双语实验学校•七上期末）小明用若干根等长的小木棒设计出如图所示的图形，则第n个图形中有小木棒根．
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时间:2024-01-29 难度:2 相似度:1.33

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45250. （2024•汇知中学•七下一月）若（a+b）²=16，ab=2，则

的值为．

时间:2024-11-25 难度:2 相似度:0.83

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61380. （2023•爱知中学•七上期末）若（x-my）²=nx²-8xy+16y²，则

的值．

时间:2024-12-18 难度:2 相似度:0.83

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19838. （2021•陕西省•真题）分解因式x³+6x²+9x＝　　．

时间:2021-06-24 难度:3 相似度:0.66

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24168. （2019•爱知中学•七下期中）如图，若S_△ABC=

，分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A₁B₁C₁．再分别倍长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁得到△A₂B₂C₂…按此规律，倍长n次后得到的△A_nB_nC_n的面积为．
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时间:2022-05-05 难度:4 相似度:0.66

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