如图，在Rt△ABC中，&ang;ACB=90°，点D为AB边中点，连接CD，已知CD=4，span class="MathJye" dealflag="1" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">cos&ang;font class="MathJye

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25606. （2023•爱知中学•二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边中点，连接CD，已知CD=4，cos∠BCD＝

，则BC的值为（　　）
$德优题库$

A.

B.2

C.4

D.4

时间:2024-01-24 难度:2

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[考点]

直角三角形斜边上的中线勾股定理解直角三角形

[答案]

C

[解析]

解：∵cos∠BCD＝

，
∴∠BCD=30°，
∵∠ACB=90°，点D为AB边中点，
∴CD＝BD＝

AB＝4，
∴AB=8，
∴∠BCD=∠B=30°，
∴AC＝

AB＝CD＝4，
∴BC＝

＝4

，
故选：C．

[点评]

本题考查了解直角三角形，直角三角形斜边中线的性质勾股定理，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．

相同试题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

25091. （2022•铁一中学•八下期中）如图，△ABC中，CD⊥AB，E为BC边的中点，AB=4，AC=2，DE=

，则∠ACD与∠ABC的大小关系是（　　）
$德优题库$

A.∠ACD＞∠ABC

B.∠ACD=∠ABC

C.∠ACD＜∠ABC

D.无法判断

时间:2023-04-17 难度:2 相似度:1.75

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23901. （2022•高新一中•二模）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，已知AC=8，BD=6，则sin∠DAO的值等于（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.

时间:2022-03-30 难度:3 相似度:1.34

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20140. （2021•西工大附中•四模）如图的网格中每个小正方形的边长均相等，点A、B、C都在格点上，则sin∠ABC的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

时间:2021-08-09 难度:2 相似度:1.33

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24618. （2022•陕西省•真题）如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为（　　）

A.3

B.3

C.3

D.6

时间:2022-06-22 难度:3 相似度:1.33

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23293. （2021•宁国市河沥中学•八上期中）已知Rt△BCE和Rt△ADE按如图方式摆放，∠A=∠B=90°，A、E、B在一条直线上，AD=3，AE=4，EB=5，BC=12，M是线段AD上的动点，N是线段BC上的动点，MN的长度不可能是（　　）
$德优题库$

A.9

B.12

C.14

D.16

时间:2021-12-16 难度:3 相似度:1.33

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23852. （2020•益新中学•九上期末）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8km，则M，C两点间的距离为（　　）
$德优题库$

A.1.2km

B.2.4km

C.3.6km

D.4.8km

时间:2022-03-28 难度:2 相似度:1.33

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1075. （2020•陕西省•真题）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

时间:2021-03-04 难度:2 相似度:1.33

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22357. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）

A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④

时间:2021-11-11 难度:3 相似度:1.33

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25089. （2022•铁一中学•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，∠CAB的平分线交BC于点D，则S_△ABD为（　　）
$德优题库$

A.6

B.9

C.12

D.15

时间:2023-04-17 难度:2 相似度:1.33

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902. （2017•陕西省•真题）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（　　）

A.3

B.6

C.3

D.

时间:2021-02-06 难度:3 相似度:1.33

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25691. （2023•陕西省•副题）如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则sinB的值为（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.

时间:2024-02-19 难度:2 相似度:1.33

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27739. （2023•石狮市石光中学•九上二月） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=

，则DE的长为（　　）

A.4

B.

C.

D.

时间:2024-10-16 难度:2 相似度:1.33

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27844. （2023•爱知中学•九上期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，CD⊥AB于点D，点E为AB的中点，连接CE，若CD=

，则AB的长为（　　）
$德优题库$

A.2

B.8

C.4

D.3

时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.33

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23074. （2021•高新一中•九上期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB=AC=10，BC=12，则tan∠OBD的值是（　　）

A.

B.2

C.

D.

时间:2021-12-03 难度:3 相似度:1.17

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20169. （2021•西工大附中•五模）如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，过点A、C分别作相距为3的平行线段AE、CF，分别交CD、AB于点E、F，则tan∠DAE的值是（　　）

A.

B.

C.

D.

时间:2021-08-10 难度:3 相似度:1

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dysx2021

2024-01-24 19:03

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