如图，AD是△ABC中&ang;BAC的角平分线，DE&perp;AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（　　）

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24647. （2018•师大附中•八上期末）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（　　）

A.3

B.4

C.6

D.5

时间:2022-06-29 难度:3

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[考点]

角平分线定理

[答案]

A

[解析]

解：作DH⊥AC于H，如图，

∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DH⊥AC，
∴DH＝DE＝2，
∵S_△_ABC＝S_△_ADC+S_△_ABD，
∴

\frac{1}{2}

×2×AC+

\frac{1}{2}

×2×4＝7，
∴AC＝3．
故选：A．

[点评]

本题考查了"角平分线定理",属于"常考题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

相同试题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23798. （2021•益新中学•五模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，点D到AB的距离为4cm，则DB=（　　）
$德优题库$

A.6cm

B.8cm

C.5cm

D.4cm

时间:2022-03-17 难度:2 相似度:2

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20844. （2020•高新一中•一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，AC＝6，则点D到AB的距离为（　　）

A.

B.

C.2

D.3

时间:2021-09-22 难度:3 相似度:1.5

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4670. （2018•石狮市石光中学•模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，AD平分∠CAB，则BD的长为（　　）

A.

B.4

C.2

D.4-2

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.33

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23903. （2022•高新一中•二模）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，∠B=30°，∠C=45°，BE=

，则CD长是（　　）
$德优题库$

A.1

B.

C.

D.2

时间:2022-03-30 难度:3 相似度:1.33

解析

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20167. （2021•西工大附中•五模）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BP平分∠ABC，BP＝CP＝2，则AB的长为（　　）

A.4

B.6

C.4

D.4

时间:2021-08-10 难度:3 相似度:1.25

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dcyx2021

2022-06-29 16:07

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