平面直角坐标系中，二次函数y=axsup>2/sup>+4ax+4a-4的图象经过四个象限，则a的取值范围为（　　）

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23904. （2022•高新一中•二模）平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+4ax+4a-4的图象经过四个象限，则a的取值范围为（　　）

A.a＜1

B.0＜a＜1

C.a≥1

D.-1＜a＜0

时间:2022-03-30 难度:4

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组卷

[考点]

二次函数的性质二次函数的顶点坐标

[答案]

[解析]

解：∵y＝ax²+4ax+4a﹣4＝a（x+2）²﹣4，二次函数y＝ax²+4ax+4a﹣4的图象经过四个象限，
∴顶点坐标是（﹣2，﹣4），
∴

，
解得，0＜a＜1，
故选：B．

[点评]

本题考查了"二次函数的性质,二次函数的顶点坐标"，属于"压轴题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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227. （2020•永春三中•模拟）已知抛物线y＝﹣x²+mx+2m，当x＜1时，y随x的增大而增大，则抛物线的顶点在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

时间:2021-01-01 难度:3 相似度:1.5

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3130. （2019•滨河中学•模拟）已知二次函数y＝ax²+bx+c与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	3	…
y	…	9	1	﹣3	1	…

下列说法：①该抛物线开口向上．②该抛物线的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线．③方程ax²+bx+c＝2的正根在3与4之间．④若A（﹣2017，m），B（2018，n）在二次函数的图象上，则m＞n．
其中正确的个数是（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

时间:2021-03-20 难度:4 相似度:1.5

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25667. （2023•陕西省•真题）在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+mx+m²-m（m为常数）的图象经过点（0，6），其对称轴在y轴左侧，则该二次函数有（　　）

A.最大值5

B.最大值

C.最小值5

D.最小值

时间:2024-02-19 难度:3 相似度:1.5

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24621. （2022•陕西省•真题）已知二次函数y＝x²﹣2x﹣3的自变量x₁，x₂，x₃对应的函数值分别为y₁，y₂，y₃．当﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，x₃＞3时，y₁，y₂，y₃三者之间的大小关系是（　　）

A.y₁＜y₂＜y₃

B.y₂＜y₁＜y₃

C.y₃＜y₁＜y₂

D.y₂＜y₃＜y₁

时间:2022-06-22 难度:3 相似度:1.5

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22970. （2021•晋江市南侨中学•九上期中）二次函数y=ax²-2ax+c（a＞0）的图象过A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃），D（4，y₄）四个点，下列说法一定正确的是（　　）

A.若y₁y₂＞0，则y₃y₄＞0

B.若y₁y₄＞0，则y₂y₃＞0

C.若y₂y₄＜0，则y₁y₃＜0

D.若y₃y₄＜0，则y₁y₂＜0

时间:2021-11-30 难度:2 相似度:1.5

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19047. （2016•石狮市石光中学•模拟）抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，其中错误的结论为（　　）

A.方程ax²+bx+c＝0的根为﹣1

B.b²﹣4ac＞0

C.a＝c﹣2

D.a+b+c＜0

时间:2021-04-27 难度:4 相似度:1.5

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27742. （2023•石狮市石光中学•九上二月）在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+mx+m²-m（m为常数）的图象经过点（0，2），其对称轴在y轴右侧，则该二次函数有（　　）

A.最小值2

B.最小值

C.最小值1

D.最小值

时间:2024-10-16 难度:3 相似度:1.5

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641. （2019•陕西省•副题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（a﹣2）x+a²﹣1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（　　）

A.x＝﹣1

B.x＝1

C.x＝﹣2

D.x＝2

时间:2021-01-14 难度:4 相似度:1.5

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767. （2019•陕西省•副题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（a﹣2）x+a²﹣1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（　　）

A.x＝﹣1

B.x＝1

C.x＝﹣2

D.x＝2

时间:2021-01-26 难度:5 相似度:1.5

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906. （2017•陕西省•真题）已知抛物线y=x²﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（　　）

A.（1，﹣5）

B.（3，﹣13）

C.（2，﹣8）

D.（4，﹣20）

时间:2021-02-06 难度:4 相似度:1.5

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2757. （2017•泰安市•真题）已知二次函数y＝ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x	﹣1	0	1	3
y	﹣3	1	3	1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax²+bx+c＝0有一个根大于4．其中正确的结论有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

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23075. （2021••九上期中）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①a+c=b；②4a+b=0；③4a+c＞2b；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）
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A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

时间:2021-12-03 难度:4 相似度:1.33

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2882. （2019•永春华侨中学•模拟）小明从图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，
你认为其中正确信息的个数有（　　）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1

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21096. （2021•交大附中•九模）如图、在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数y=x²、y=ax²分别交于A、B和C、D，若CD=2AB，则a为（　　）

A.4

C.2

时间:2021-10-12 难度:4 相似度:1

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4499. （2015•陕西省•副题）在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距10个单位长度．若其中一条抛物线的函数表达式为y=x²+6x+m，则m的值是（　　）

A.-4或-14

B.-4或14

C.4或-14

D.4或14

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1

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gxyz515

2022-03-30 10:07

初中数学 | 选择题

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