小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息： ①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，你认为其中正确信息的个数有（　　）                                             &nbsp

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2882. （2019•永春华侨中学•模拟）小明从图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，
你认为其中正确信息的个数有（　　）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

共享时间:2019-05-28 难度:3

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[考点]

二次函数的性质二次函数图像与系数的关系

[答案]

[解析]

解：∵抛物线开口方向向上，
∴a＞0，
∵与y轴交点在x轴的下方，
∴c＜0，
∵﹣

，
∵a＞0，
∴b＜0，
2a﹣3b＞0，
∴abc＞0，
∴①②是正确的，
④对称轴x＝﹣

＝

，
∴3b＝﹣2a，
∴2a+3b＝0，
∴④是错误的；
当x＝﹣1，y＝a﹣b+c，
而点（﹣1，a﹣b+c）在第二象限，
∴a﹣b+c＞0是正确的；
当x＝2时，y＝4a+2b+c＝2×（﹣3b）+2b+c＝c﹣4b，
而点（2，c﹣4b）在第一象限，
∴c﹣4b＞0．
故选：C．

[点评]

本题考查了"二次函数的性质二次函数图像与系数的关系 "，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

227. （2020•永春三中•模拟）已知抛物线y＝﹣x²+mx+2m，当x＜1时，y随x的增大而增大，则抛物线的顶点在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:1.5

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25667. （2023•陕西省•真题）在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+mx+m²-m（m为常数）的图象经过点（0，6），其对称轴在y轴左侧，则该二次函数有（　　）

A.最大值5

B.最大值

C.最小值5

D.最小值

共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.5

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24621. （2022•陕西省•真题）已知二次函数y＝x²﹣2x﹣3的自变量x₁，x₂，x₃对应的函数值分别为y₁，y₂，y₃．当﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，x₃＞3时，y₁，y₂，y₃三者之间的大小关系是（　　）

A.y₁＜y₂＜y₃

B.y₂＜y₁＜y₃

C.y₃＜y₁＜y₂

D.y₂＜y₃＜y₁

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.5

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22970. （2021•晋江市南侨中学•九上期中）二次函数y=ax²-2ax+c（a＞0）的图象过A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃），D（4，y₄）四个点，下列说法一定正确的是（　　）

A.若y₁y₂＞0，则y₃y₄＞0

B.若y₁y₄＞0，则y₂y₃＞0

C.若y₂y₄＜0，则y₁y₃＜0

D.若y₃y₄＜0，则y₁y₂＜0

共享时间:2021-11-15 难度:2 相似度:1.5

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6154. （2014•泰安市•真题）二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：
（1）ac＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程ax²+（b﹣1）x+c＝0的一个根；
（4）当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的个数为（　　）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

共享时间:2017-06-21 难度:4 相似度:1.5

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3130. （2019•滨河中学•模拟）已知二次函数y＝ax²+bx+c与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	3	…
y	…	9	1	﹣3	1	…

下列说法：①该抛物线开口向上．②该抛物线的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线．③方程ax²+bx+c＝2的正根在3与4之间．④若A（﹣2017，m），B（2018，n）在二次函数的图象上，则m＞n．
其中正确的个数是（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2019-05-31 难度:4 相似度:1.5

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19047. （2016•石狮市石光中学•模拟）抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，其中错误的结论为（　　）

A.方程ax²+bx+c＝0的根为﹣1

B.b²﹣4ac＞0

C.a＝c﹣2

D.a+b+c＜0

共享时间:2016-06-21 难度:4 相似度:1.5

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2757. （2017•泰安市•真题）已知二次函数y＝ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x	﹣1	0	1	3
y	﹣3	1	3	1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax²+bx+c＝0有一个根大于4．其中正确的结论有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.5

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906. （2017•陕西省•真题）已知抛物线y=x²﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（　　）

A.（1，﹣5）

B.（3，﹣13）

C.（2，﹣8）

D.（4，﹣20）

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.5

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641. （2019•陕西省•副题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（a﹣2）x+a²﹣1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（　　）

A.x＝﹣1

B.x＝1

C.x＝﹣2

D.x＝2

共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.5

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组卷

767. （2019•陕西省•副题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（a﹣2）x+a²﹣1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（　　）

A.x＝﹣1

B.x＝1

C.x＝﹣2

D.x＝2

共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:1.5

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27742. （2023•石狮市石光中学•九上二月）在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+mx+m²-m（m为常数）的图象经过点（0，2），其对称轴在y轴右侧，则该二次函数有（　　）

A.最小值2

B.最小值

C.最小值1

D.最小值

共享时间:2023-10-10 难度:3 相似度:1.5

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20171. （2021•西工大附中•五模）抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）过点（1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第三象限，设n＝a﹣b+c，则n的取值范围是（　　）

A.﹣3＜n＜﹣1

B.﹣3＜n＜0

C.﹣6＜n＜﹣3

D.﹣6＜n＜0

共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:1.4

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19837. （2021•陕西省•真题）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x	…	﹣2	0	1	3	…
y	…	6	﹣4	﹣6	﹣4	…

下列各选项中，正确的是（　　）

A.这个函数的图象开口向下

B.这个函数的图象与x轴无交点

C.这个函数的最小值小于﹣6

D.当x＞1时，y的值随x值的增大而增大

共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1.33

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23075. （2021••九上期中）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①a+c=b；②4a+b=0；③4a+c＞2b；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）
$德优题库$

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2021-11-25 难度:4 相似度:1.33

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组卷

yxzx2021

2019-05-28

初中数学 | 选择题

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2019年陕西省西安市益新中学中考数学一模试卷

更新:2019-05-28 06:36浏览量:876

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