4月23日是世界读书日，全称为世界图书与版权日，又称&ldquo;世界图书日&ldquo;，设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权．习近平说：&ldquo;我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．&rdquo;学校某兴趣小组为了了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：&

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23813. （2021•永春华侨中学•五模） 4月23日是世界读书日，全称为世界图书与版权日，又称“世界图书日“，设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权．习近平说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”学校某兴趣小组为了了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
【收集数据】从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如表（单位：min）：

30	60	81	50	40	110	130	146	90	100
60	81	120	140	70	81	10	20	100	81

【整理数据】按如表分段整理样本数据：

课外阅读时间x（min）	0≤x＜40	40≤x＜80	80≤x＜120	120≤x≤160
人数	3	5	8	4

【分析数据】对样本数据进行分析得到如表分析表：

平均数	中位数	众数
80	m	n

【得出结论】
（1）补全分析表中的数据：m= ，n= ；
（2）如果该校现有学生1600人，请估计每周阅读时间超过90min的学生有多少名？
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为260分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？

时间:2022-03-17 难度:4

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组卷

[考点]

调查收集数据的过程与方法用样本估计总体频数（率）分布表加权平均数中位数众数统计量的选择

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）将数据重新排列为10、20、30、40、50、60、60、70、81、81、81、81、90、100、100、110、120、130、140、146，
数据81出现次数最多，所以众数为81，
第10、11个数据均为81，
所以中位数为

＝81，
故答案为：81、81；

（2）估计每周阅读时间超过90min的学生有1600×

＝560（人）；

（3）因为该校学生平均每周阅读时间为80min，
所以

＝16，即估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读16本课外书．

[点评]

本题考查了"调查收集数据的过程与方法,用样本估计总体,频数（率）分布表,加权平均数,中位数,众数,统计量的选择"，属于"易错题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

相同试题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23161. （2021••单元）今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行．本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：
$德优题库$
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这60天的日平均气温的中位数为，众数为；
（2）求这60天的日平均气温的平均数；
（3）若日平均气温在18℃～21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．

时间:2021-12-08 难度:5 相似度:1.57

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24636. （2022•陕西省•真题）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：

组别	“劳动时间”t/分钟	频数	组内学生的平均“劳动时间”/分钟
A	t＜60	8	50
B	60≤t＜90	16	75
C	90≤t＜120	40	105
D	t≥120	36	150

根据上述信息，解答下列问题：
（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在　　组；
（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；
（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．

时间:2022-06-22 难度:3 相似度:1.43

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1139. （2020•陕西省•副题）在“停课不停学”期间，某中学要求学生合理安排学习和生活，主动做一些力所能及的家务劳动，并建议同学们加强体育锻炼，坚持做“仰卧起坐”等运动项目．开学后，七年级甲、乙两班班主任想了解学生做“仰卧起坐”的情况，他们分别在各自班中随机抽取了5名女生和5名男生，测试了这些学生一分钟所做“仰卧起坐”的个数，测试结果统计如图表：
甲班

组别	个数x	人数
A	25≤x＜30	1
B	30≤x＜35	3
C	35≤x＜40	4
D	40≤x＜45	2

请根据图表中提供的信息，回答下列问题：
（1）测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个组？
（2）求测得的乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数；
（3）请估计这两个班中哪个班的学生“仰卧起坐”做得更好一些？并说明理由．

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.43

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25708. （2023•陕西省•副题）某大型超市为优化停车收费标准，需了解车辆在本超市的停车场内停车一次的时长（简称：停车时长）的情况．超市的管理部门随机采集了该停车场的60个停车时长数据（单位：分钟），并将数据整理，绘制了如下统计图表： $德优题库$

组别	停车时长x/分钟	组内平均停车时长/分钟
A	0＜x≤30	15
B	30＜x≤60	47
C	60＜x≤90	80
D	90＜x≤120	105
E	x＞120	200

根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图；这60个数据的中位数落在组；
（2）求本次采集的这60个数据的平均数；
（3）如果超市想对停车时长不超过60分钟的车辆免收停车费，试估计该停车场内1000辆车中，有多少辆车免收停车费？

时间:2024-02-19 难度:3 相似度:1.37

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25682. （2023•陕西省•真题）某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场”中随机抽取了20棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红柿的个数．其数据如下：28，36，37，39，42，45，46，47，48，50，54，54，54，54，55，60，62，62，63，64．通过对以上数据的分析整理，绘制了统计图表： $德优题库$

分组	频数	组内小西红柿的总个数
25≤x＜35	1	28
35≤x＜45	n	154
45≤x＜55	9	452
55≤x＜65	6	366

根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图：这20个数据的众数是；
（2）求这20个数据的平均数；
（3）“校园农场”中共有300棵这种西红柿植株，请估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数．

时间:2024-02-19 难度:3 相似度:1.37

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25780. （2024•高新一中•五模） $德优题库$ 在中国上下五千年的历史长河中，涌现出一批批中华名人，各自创下了不朽的丰功伟绩，极大地推动了中华文明乃至整个人类文明的发展．为了解中华历史名人，增强民族自豪感和爱国热情，某校团委组织了一次“中华名人知多少”竞赛，随机抽取40名学生进行了相关知识竞答，他们的测试成绩（满分100分）如下：
65，81，74，87，76，80，89，94，88，66，72，90，96，83，99，78，98，79，89，87，75，66，85，97，88，86，89，68，88，84，86，92，77，84，95，78，82，93，96，85．
按“组距为10”制作了如下不完整的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值）和频数分布直方图：
40名学生知识竞答测试成绩频数分布表

分组	划记	人数（频数）
60～70
70～80	正 $德优题库$	8
80～90	正正正 $德优题库$	18
90～100

根据上述数据，解答下列问题：
（1）将频数分布表中空缺部分补充完整，并补全频数分布直方图．
（2）这40名学生测试成绩的中位数落在组内；若绘制扇形统计图，则“70～80分”这组对应扇形的圆心角的度数是．
（3）该校将知识竞答测试成绩为“80～90分”记为良好，请你估计全校1000名学生中对“中华名人知多少”了解情况达到良好等级的人数．

时间:2024-04-30 难度:3 相似度:1.24

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19056. （2016•交大附中•模拟）为活跃校园生活，某校开展了“我歌唱我快乐”海选比赛活动，抽取海选中部分参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整）如下：

分数段	频数	频率
80≤x＜85	9	0.15
85≤x＜90	m	0.45
90≤x＜95	■	■
95≤x＜100	6	n

（1）请在图中补全频数分布直方图；
（2）抽取的这部分参赛同学成绩的中位数落在哪个分数段？
（3）如果该校参加人数1000人，请估计分数在95≤x＜100段的人数约为多少？

时间:2021-04-27 难度:3 相似度:1.18

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25808. （2024•西北大附中•一模） 2024年是我国人民代表大会成立70周年．自成立以来，人大制度为我国法治建设、经济发展和社会稳定提供了重要制度保障．某校组织全校学生开展了“学习两会精神，争做好少年”的主题阅读活动．为了解同学们的阅读篇数情况，现从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的阅读篇数（单位：篇）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的阅读篇数为：
7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，
8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．
八年级20名学生的阅读篇数条形统计图（不完整）如图：
$德优题库$
七八年级抽取的学生的阅读篇数的平均数、众数、中位数如表所示：

年级	平均数	众数	中位数
七年级	7.5	7	7
八年级	a	8	b

根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图，上表中a= ，b= ；
（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生此次阅读情况较好？请说明理由；（写出一条理由即可）
（3）该校八年级共有600名学生参加了此次阅读活动，估计该校八年级此次阅读活动阅读篇数达到8篇以上（含8篇）的学生人数是多少？

时间:2024-05-13 难度:3 相似度:1.18

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6038. （2015•铁一中学•真题）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	20	0.10
70≤x＜80	30	b
80≤x＜90	a	0.30
90≤x≤100	80	0.40

请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝　　，b＝　　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在　　分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.18

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4757. （2017•遂宁市•真题）在一次社会调查活动中，小李收集到某“健步走运动”团队20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640	6430	6520	6798	7325
8430	8215	7453	7446	6754
7638	6834	7326	6830	8648
8753	9450	9865	7290	7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下不完整的统计图表，步数分布统计图．

组别	步数分组	频数
A	5500≤x＜6500	m
B	6500≤x＜7500	10
C	7500≤x＜8500	4
D	8500≤x＜9500	n
E	9500≤x＜10500	1

根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：m＝　　，n＝　　；
（2）请补全条形统计图；
（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在　　组；
（4）若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数少于8500步的人数．

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.18

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995. （2018•陕西省•真题）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

组别	分数/分	频数	各组总分/分
A	60＜x≤70	38	2581
B	70＜x≤80	72	5543
C	80＜x≤90	60	5100
D	90＜x≤100	m	2796

依据以上统计信息解答下列问题：
（1）求得m=　　，n=　　；
（2）这次测试成绩的中位数落在　　组；
（3）求本次全部测试成绩的平均数．

时间:2021-02-08 难度:3 相似度:1.18

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1088. （2020•陕西省•真题）王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：
（1）这20条鱼质量的中位数是　　，众数是　　．
（2）求这20条鱼质量的平均数；
（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？

时间:2021-03-04 难度:3 相似度:1.18

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19851. （2021•陕西省•真题）今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行．本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：

根据以上信息，回答下列问题：
（1）这60天的日平均气温的中位数为　　，众数为　　；
（2）求这60天的日平均气温的平均数；
（3）若日平均气温在18℃~21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．

时间:2021-06-24 难度:3 相似度:1.18

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25624. （2023•爱知中学•二模）某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下：
七年级抽取的学生的初赛成绩：6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10．
七，八年级抽取的学生的初赛成绩统计表：

年级	平均数	中位数	众数	方差	优秀率
七年级	8.3	8.5	a	1.41	50%
八年级	8.3	8	7	1.61	m%

$德优题库$
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a= ，m= ；
（2）若该校八年级有900名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，估计八年级进入复赛的学生人数为多少人．
（3）根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由．（写出一条理由即可）

时间:2024-01-24 难度:2 相似度:1.18

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6513. （2017••模拟）某校为了解九年级男生的体能情况，随机抽取部分男生进行引体向上测试，并根据抽测成绩绘制成如下两幅统计图．
（1）本次抽测的学生总人数为　　；请你补全图2的统计图；
（2）本次抽测成绩的众数为　　次；中位数为　　次．
（3）若规定引体向上9次以上（含9次）为体能达到优秀，则该校600名九年级男生中，估计有多少人体能达到优秀？

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.03

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yxzx2021

2022-03-17 11:31

初中数学 | 解答题

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