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61325. (2023•爱知中学•九上期末) 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)中的x与y的部分对应值如表:
x -1 0 1 3
y -1 3 5 3
下列结论错误的是(  )
A.开口向下 B.顶点在第一象限
C.抛物线与x轴正半轴交于点(m,0),则3<m<4 D.一元二次方程ax2+(b-1)x+c=0(a≠0)无实数根
共享时间:2023-03-02 难度:4
[考点]
根的判别式   二次函数的性质   抛物线与x轴的交点   
[答案]
D
[解析]
解:A.由图表中数据可得出:yx的增大先增大后减小,即二次函数yax2+bx+c开口向下,故A选项正确,不符合题意;
B.由题意可得,解得,则函数解析式为,则抛物线的顶点坐标为,在第一象限,故B选项正确,不符合题意;
C.由表中数据结合二次函数的对称性可知,当x4时,y=﹣1;而x3时,y=﹣1;则抛物线与x轴正半轴交于点(m0),则3m4;故C选项说法正确,不符合题意;
D.由B选项可得,则一元二次方程ax2+b1x+c0a0)可化为﹣x2+2x+30中,Δ=224×(﹣1)×3160,则方程ax2+b1x+c0a0)有两个不相等的实数根,故D选项错误,符合题意.
故选:D

[点评]
本题考查了"根的判别式   二次函数的性质   抛物线与x轴的交点   ",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请告知发布者本人!
456. (2017•陕西省•副题) 已知抛物线yx2+bx+c的对称轴为x1,且它与x轴交于AB两点.若AB的长是6,则该抛物线的顶点坐标为(  )
A.19 
B.18      
C.1,﹣9       
D.1,﹣8
共享时间:2017-07-10 难度:5 相似度:1.67
25793. (2024•西北大附中•一模) 抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)的顶点坐标为(-1,n),其部分图象如图所示,以下结论错误的是(  )
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A.abc<0

C.b2-4ac>0

B.b=2a

D.若-2≤x≤0,则y<c

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.67
25693. (2023•陕西省•副题) 如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
x -3 0 3 5
y 16 -5 -8 0
则下列关于这个二次函数的结论中,正确的是(  )

A.图象的顶点在第一象限

C.有最小值-8

B.图象与x轴的一个交点是(-1,0)

D.图象开口向下

共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:1.67
25609. (2023•爱知中学•二模) 德优题库抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图象如图所示,则以下结论其中正确的是(  )

A.b2-4ac<0

B.若方程ax2+bx+c=m没有实数根,则m≤2

C.a+b+c=0

D.若点(n-2,y1)、(n+2,y2)是抛物线上的两点(n>1),则y1>y2

共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1.67
986. (2018•陕西省•真题) 对于抛物线y=ax2+(2a﹣1)x+a﹣3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
共享时间:2018-07-02 难度:4 相似度:1.67
227. (2020•永春三中•模拟) 已知抛物线y=﹣x2+mx+2m,当x1时,yx的增大而增大,则抛物线的顶点在(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:1.33
3130. (2019•滨河中学•模拟) 已知二次函数yax2+bx+c与自变量x的部分对应值如下表:
x ﹣1 0 1 3
y   9 1 ﹣3 1
下列说法:①该抛物线开口向上.②该抛物线的对称轴为过点(1,0)且平行于y轴的直线.③方程ax2+bx+c=2的正根在3与4之间.④若A(﹣2017,m),B(2018,n)在二次函数的图象上,则mn
其中正确的个数是(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2019-05-31 难度:4 相似度:1.33
25667. (2023•陕西省•真题) 在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+mx+m2-m(m为常数)的图象经过点(0,6),其对称轴在y轴左侧,则该二次函数有(  )
A.最大值5
B.最大值
C.最小值5
D.最小值
共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.33
24621. (2022•陕西省•真题) 已知二次函数yx2﹣2x﹣3的自变量x1x2x3对应的函数值分别为y1y2y3.当﹣1<x1<0,1<x2<2,x3>3时,y1y2y3三者之间的大小关系是(  )
A.y1y2y3
B.y2y1y3
C.y3y1y2
D.y2y3y1
共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.33
22970. (2021•晋江市南侨中学•九上期中) 二次函数y=ax2-2ax+c(a>0)的图象过A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3),D(4,y4)四个点,下列说法一定正确的是(  )

A.若y1y2>0,则y3y4>0

B.若y1y4>0,则y2y3>0

C.若y2y4<0,则y1y3<0

D.若y3y4<0,则y1y2<0

共享时间:2021-11-15 难度:2 相似度:1.33
27742. (2023•石狮市石光中学•九上二月) 在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+mx+m2-m(m为常数)的图象经过点(0,2),其对称轴在y轴右侧,则该二次函数有(  )
A.最小值2
B.最小值
C.最小值1
D.最小值
共享时间:2023-10-10 难度:3 相似度:1.33
2757. (2017•泰安市•真题) 已知二次函数yax2+bx+cyx的部分对应值如下表:
 x 1  0  1  3
 y 3  1  3  1
下列结论:抛物线的开口向下;其图象的对称轴为x1x1时,函数值yx的增大而增大;方程ax2+bx+c0有一个根大于4.其中正确的结论有(  )
A.1 
B.2
C.3
D.4
共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.33
495. (2018•陕西省•副题) 已知抛物线yx2+m+1x+m,当x1时,y0,且当x<﹣2时,y的值随x值的增大而减小,则m的取值范围是(  )
A.m>﹣1
B.m3  
C.1m3   
D.3m4
共享时间:2018-07-03 难度:5 相似度:1.33
641. (2019•陕西省•副题) 在平面直角坐标系中,将抛物线yx2﹣(a2x+a21向右平移4个单位长度,平移后的抛物线与y轴的交点为A03),则平移后的抛物线的对称轴为(  )
A.x=﹣1   
B.x1     
C.x=﹣2   
D.x2
共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.33
767. (2019•陕西省•副题) 在平面直角坐标系中,将抛物线yx2﹣(a2x+a21向右平移4个单位长度,平移后的抛物线与y轴的交点为A03),则平移后的抛物线的对称轴为(  )
A.x=﹣1    
B.x1          
C.x=﹣2    
D.x2
共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:1.33

dyczsxqml

2023-03-02

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2020*西工大*期末
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