在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　　）

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6054. （2017•晋江市南侨中学•模拟）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　　）

A.y=-（x+1）²+2	B.y=-（x-1）²+4
C.y=-（x-1）²+2	D.y=-（x+1）²+4

共享时间:2017-05-28 难度:3

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[考点]

二次函数图象与几何变换二次函数与旋转问题

[答案]

[解析]

解：原抛物线解析式可变为：y＝（x+1）²+2，
∴顶点坐标为（﹣1，2），与y轴交点的坐标为（0，3），
又由抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°，
∴新的抛物线开口向下，新抛物线的顶点坐标与原抛物线的顶点坐标关于点（0，3）中心对称，
∴新的抛物线的顶点坐标为（1，4），
∴新的抛物线解析式为：y＝﹣（x﹣1）²+4．
故选：B．

[点评]

本题考查了"二次函数图象与几何变二次函数与旋转问题 "，属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

1037. （2019•陕西省•真题）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x²+（2m﹣1）x+2m﹣4与y＝x²﹣（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（　　）

A.m＝，n＝﹣

C.m＝5，n＝﹣6

B.m＝﹣1，n＝6

D.m＝1，n＝﹣2

共享时间:2019-07-05 难度:4 相似度:1.5

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23071. （2021•高新一中•九上期中）把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A.y=-（x-1）²+3

B.y=-（x+1）²+3

C.y=-（x+1）²-3

D.y=-（x-1）²-3

共享时间:2021-11-25 难度:3 相似度:1.5

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1079. （2020•陕西省•真题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:1

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1130. （2020•陕西省•副题）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=mx²+2x-n与y=-6x²-2x+m-n关于x轴对称，则m，n的值为（　　）

A.m=-6，n=-3

B.m=-6，n=3

C.m=6，n=-3

D.m=6，n=3

共享时间:2020-07-31 难度:4 相似度:1

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4499. （2015•陕西省•副题）在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距10个单位长度．若其中一条抛物线的函数表达式为y=x²+6x+m，则m的值是（　　）

A.-4或-14

B.-4或14

C.4或-14

D.4或14

共享时间:2018-06-04 难度:3 相似度:1

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21700. （2021•交大附中•七模）在平面直角坐标系中，无论m取何值，抛物线y=x²+（m+3）x+m+5恒过定点P，若定点P关于原点中心对称的点Q也在抛物线上，则抛物线的顶点位于（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2021-07-25 难度:5 相似度:1

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409. （2016•陕西省•副题）将抛物线M：y＝﹣

x²+2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线M′，若抛物线M′与x轴交于A、B两点，M′的顶点记为C，则∠ACB＝（　　）
A． B． C． D．

A.45°

B.60°

C.90°

D.120°

共享时间:2016-07-15 难度:5 相似度:0.83

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6029. （2017•铁一中学•模拟）如图，抛物线过（-1，0），（3，0），（0，-3）三点，沿x轴方向平移抛物线，使得以平移后的抛物线与x轴、y轴的三个交点为顶点的三角形面积为4，则符合条件的平移方式有（　　）
$德优题库$

A.1

B.2

C.3

D.4

共享时间:2017-05-30 难度:4 相似度:0.83

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6305. （2017•漳州双语实验学校•模拟）已知二次函数y＝2x²+bx+1，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是（　　）

A.y=-x²+1

B.y=-2x²+1

C.y＝﹣

x²+1

D.y=-4x²+1

共享时间:2017-06-26 难度:4 相似度:0.83

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25765. （2024••五模）已知抛物线y=ax²-5ax+4a（a≠0）不经过第三象限，与x轴交于A，B两点，其顶点C．这条抛物线关于x轴对称的抛物线顶点为C′，若四边形ACBC'是正方形，则a的值为（　　）

A.−

D.或−

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:0.75

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tyz510

2017-05-28

初中数学 | 选择题

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