如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图的长方形，则可以验证下列等式成立的是（　　）br /> img alt="德优题库" src="/math/image/2024-11-25/031122/c0ddf7689814db1965516bd68e5d0f34.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />

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45247. （2024•汇知中学•七下一月）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图的长方形，则可以验证下列等式成立的是（　　）
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A.（a-b）²=a²-2ab+b²	B.（a+b）²=a²+2ab+b²
C.a（a+b）=a²+ab	D.（a+b）（a-b）=a²-b²

共享时间:2024-04-25 难度:3

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[考点]

平方差公式的几何背景

[答案]

[解析]

解：大正方形的面积-小正方形的面积=a²-b²，
矩形的面积=（a+b）（a-b），
故（a+b）（a-b）=a²-b²，
故选：D．

[点评]

本题考查了平方差公式的几何背景 ,属于典型题，熟悉题型是解题的关键。

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