某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区，小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B间的距离．于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B的一点C，并测得BC＝350米，点A位于点C的北偏西73°方向，点B位于点C的北偏东45°方向．请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB的长．（结果精确到1米）（参考数据：sin73°≈0.9563，cos73&

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431. （2016•陕西省•副题）某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区，小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B间的距离．于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B的一点C，并测得BC＝350米，点A位于点C的北偏西73°方向，点B位于点C的北偏东45°方向．
请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB的长．（结果精确到1米）
（参考数据：sin73°≈0.9563，cos73≈0.2924，tan73°≈3.2709，

≈1.414．）

共享时间:2016-07-15 难度:3

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[考点]

方向角问题

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：∵∠BCD＝45°，CD⊥AB，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴CD＝BD．
∵BC＝350米，
∴CD＝BD＝350×

＝175

≈175×1.414＝247.45米，
∴AD＝CD•tan73°≈247.45×3.2709≈809.38米，
∴AB＝AD+BD＝809.38+247.45≈1057（米）．
答：“东州湖”东西两端之间AB的长为1057米．

[点评]

本题考查了"正弦、余弦、正切的定义方向角问题 "，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键

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取1.732）

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1.5

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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.5

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（2）点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以经过点E到达点D．请计算说明他走哪一条路较近？
（参考数据：

≈1.414，

≈1.732）
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6164. （2017•永春三中•模拟）某海域有A，B两个岛屿，B岛屿在A岛屿北偏西30°方向上，距A岛120海里，有一艘船从A岛出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B岛屿南偏东75°方向的C处，求出该船与B岛之间的距离CB的长（结果保留根号）．
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共享时间:2017-06-21 难度:3 相似度:1.33

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≈1.73）
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.33

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海里．
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共享时间:2024-03-12 难度:4 相似度:1.25

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亦世凡华

2016-07-15

初中数学 | 解答题

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2016年陕西省中考数学试卷（副卷）

更新:2016-07-15 06:05浏览量:1164

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