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27753. (2023•石狮市石光中学•九上二月) “游张家界山水,逛七十二奇楼”成为今年旅游新特色.某数学兴趣小组用无人机测量奇楼AB的高度,测量方案如图:先将无人机垂直上升至距水平地面225m的P点,测得奇楼顶端A的俯角为15°,再将无人机沿水平方向飞行200m到达点Q,测得奇楼底端B的俯角为45°,求奇楼AB的高度.(结果精确到1m,参考数据:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
德优题库
共享时间:2023-10-10 难度:1
[考点]
[答案]
奇楼AB的高度约为110m
[解析]
解:延长BAPQ的延长线于C
则∠ACQ90°,
由题意得,BC225mPQ200m
RtBCQ中,∠BQC45°,
CQBC225m
PCPQ+CQ425m),
RtPCA中,tanAPCtan15°=
AC114.75m
ABBCAC225114.75110.25110m),
答:奇楼AB的高度约为110m

[点评]
本题考查了"",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
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唐老师
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解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
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