1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称做康托尔集．如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段…将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集．那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（　　）br /> img alt="德优题库" src="/math/image/2024-10-16/013901

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27681. （2024•高新一中•七上一月） 1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称做康托尔集．如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段…将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集．那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（　　）
$德优题库$

A.

4

27

B.

16

81

C.

8

243

D.

16

243

共享时间:2023-12-16 难度:2

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组卷

[考点]

规律型：图形的变化类两点间的距离公式

[答案]

B

[解析]

解：根据题意知：第一阶段时，余下的线段的长度之和为

，
第二阶段时，余下的线段的长度之和为

×

＝

，
第三阶段时，余下的线段的长度之和为

＝

，
第四阶段时，余下的线段的长度之和为

×

＝

，
故选：B．

[点评]

本题考查了"规律型：图形的变化类两点间的距离公式 ",属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请告知发布者本人！

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

19044. （2016•交大附中•模拟）如图，如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A₂比图A₁多出2个“树枝”，图A₃比图A多出4个“树枝”，图A₄比图A₃多出8个“树枝”，…，照此规律，图A₆比图A₂多出“树枝”（　　）

A.64

B.60

C.56

D.32

共享时间:2016-06-21 难度:2 相似度:1.5

解析

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组卷

23555. （2020•铁一中学•七上期末）下列图形都是由同样大小的平行四边形按照一定的规律组成．其中，第1个图形一共有1个平行四边形，第2个图形一共有5个平行四边形，第3个图形一共有11个平行四边形，…，照此规律第6个图形一共有（　　）个平行四边形．
$德优题库$

A.29

B.41

C.42

D.55

共享时间:2021-04-12 难度:3 相似度:1.5

解析

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23859. （2020•益新中学•九上期末） $德优题库$ 如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（2，5），则A，C两点间的距离是（　　）

A.

B.3

C.

D.5

共享时间:2021-03-28 难度:4 相似度:0.83

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2023-12-16

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