如图，矩形ABCD中，点E在边AD上，求作点F，使点F在边CD上且△DAF∽△ABE．（不写作法，保留作图痕迹）br /> img alt="德优题库" src="/math/image/2024-05-30/f6d51d57aded8bb122a019433f2aa601.png" style="vertical-align:middle;float:right;" />

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26001. （2024•滨河中学•二模）如图，矩形ABCD中，点E在边AD上，求作点F，使点F在边CD上且△DAF∽△ABE．（不写作法，保留作图痕迹）
$德优题库$

共享时间:2024-03-12 难度:2

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[考点]

作已知角相似三角形的判定与性质矩形的判定与性质

[答案]

见解答．

[解析]

解：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠DAB=∠ADC=90°．
若△DAF∽△ABE，
则∠ABE=∠DAF．
如图，作∠DAF=∠ABE，交CD于点F，
则点F即为所求．
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[点评]

本题考查了"作已知角,相似三角形的判定与性质,矩形的判定与性质"，属于"易错题"，熟悉考点是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

55987. （2024•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，点P在射线BA上，使用尺规作图法在BC上求一点D，使∠BPD=∠B．（不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2024-05-18 难度:2 相似度:1.33

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21195. （2019•爱知中学•一模）已知Rt△ABC，∠ACB=90°，在AB上作一点P，使得∠CPA=2∠ABC，并保留作图痕迹．

共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:1.33

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25152. （2022••八下期中）如图，已知△ABC，AB＞AC，∠B=45°．请用尺规作图法，在AB边上求作一点P，使∠PCB=45°．（保留作图痕迹，不写作法）
$德优题库$

共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1.33

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25995. （2024•滨河中学•五模）如图，请用尺规在线段AB下方作一点P，使得AB平分角∠CAP，且AC=AP．（保留作图痕迹，不写作法）
$德优题库$

共享时间:2024-03-12 难度:2 相似度:1.33

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1137. （2020•陕西省•副题）如图，已知△ABC，M是边BC延长线上一定点，请用尺规作图法，在边AC的延长线上求作一点P，使∠CPM=∠B．（保留作图痕迹，不写作法）
$德优题库$

共享时间:2020-07-31 难度:3 相似度:1.33

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56003. （2019•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，点D是△ABC边AB上的一点，请用尺规作线段DE，交BC于点E．使得DE∥AC．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2024-05-18 难度:3 相似度:1.33

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55988. （2024•师大附中•七下期中） $德优题库$ 已知∠ABC，O为射线BA上一点，在∠ABC内部，求作∠AOD，使∠AOD=∠ABC．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2024-05-18 难度:2 相似度:1.33

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56000. （2024•高新三中•七下期末） $德优题库$ 已知：△ABC，过点A画BC的平行线
（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

共享时间:2024-05-18 难度:3 相似度:1.33

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56002. （2024•交大附中•七下一月）尺规作图：如图，点E为∠ABC边BC上一点，过点E作直线MN，使MN∥AB．
$德优题库$

共享时间:2024-05-18 难度:3 相似度:1.33

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55989. （2022•雁塔二中•七下一月） $德优题库$ 已知∠AOB，利用尺规，求作∠A′O′B′，使得∠A′O′B′=∠AOB（保留作图痕迹）．

共享时间:2024-05-18 难度:3 相似度:1.33

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56001. （2024•陆港中学•七下期中） $德优题库$ 如图，利用尺规，过点C作直线CD，使：CD∥AB．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2024-05-18 难度:2 相似度:1.33

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23874. （2020•益新中学•九上期末）问题提出：如图，在锐角△ABC中，如何作一个正方形DEFG，使D，E落在BC边上，F，G分别落在AC，AB边上？
勤奋小组同学给出了如下作法：①画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形HIJK；②连接BJ，并延长交AC于点F；③过点F作EF⊥BC于点E；④过F作FG∥BC，交AB于点G；⑤过点G作GD⊥BC于点D，则四边形DEFG即为所求作的正方形．
受勤奋小组同学的启发，创新小组同学认为可以在锐角△ABC中，作出长与宽的比为2：1的矩形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上．
（1）你认为勤奋小组同学的作法正确吗？请说明理由；
（2）请你帮助创新小组同学在在锐角△ABC中，作出所有满足长与宽的比为2：1的矩形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上．（在备用图中完成，不写作法，保留作图痕迹）
解决问题：
（3）在（2）的条件下，已知△ABC的面积为36，BC=12，求出矩形DEFG的面积． $德优题库$

共享时间:2021-03-28 难度:5 相似度:1.17

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23376. （2021•交大附中•九上期中）问题研究
如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，点D、E为底边BC上的两个动点（不与B、C重合），且∠DAE=∠B．
（1）请在图中找出一个与△ABE相似的三角形，这个三角形是；
（2）如图2，若∠BAC=90°，分别过点D、E作AB、AC的垂线，垂足分别为F、G，且DF、EG的反向延长线交于点M，若AB=1，求四边形AFMG的面积；
问题解决
（3）如图3所示，有一个矩形仓库ABCD，其中AB=40米，AD=30米，现计划在仓库的内部的E、F两处分别安装监控摄像头，其中点E在边BC上，点F在边DC上．设计要求∠EAF=45°且CE=CF，则CE的长应为多少米？
$德优题库$

共享时间:2021-11-22 难度:5 相似度:0.96

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6320. （2017•漳州双语实验学校•模拟）问题发现．
（1）如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为　　．
（2）如图②，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值．
（3）如图③，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AB边上一点，且AE＝2，点F是BC边上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG、CG，四边形AGCD的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时BF的长度．若不存在，请说明理由．