已知四边形ABCD为菱形，点E、F、G、H分别AD、AB、BC、CD边的中点，依次连接E、F、G、H得到四边形EFGH，则四边形EFGH为（　　）

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25605. （2023•爱知中学•二模）已知四边形ABCD为菱形，点E、F、G、H分别AD、AB、BC、CD边的中点，依次连接E、F、G、H得到四边形EFGH，则四边形EFGH为（　　）

A.平行四边形

B.菱形

C.矩形

D.正方形

共享时间:2023-04-28 难度:2

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[考点]

平行四边形的判定菱形的判定与性质矩形的判定正方形的判定

[答案]

[解析]

解：连接AC、BD交于O，
∵点E、F、G、H分别AD、AB、BC、CD边的中点，
∴HG=

BD，EF=

BD，HG∥BD，EF∥BD，FG∥AC，
∴HG=EF，HG∥EF，
∴四边形EFGH为平行四边形，
∵四边形ABCD为菱形，
∴∠AOB=90°，
∴∠EFG=∠AOB=90°，
∴四边形EFGH为矩形，
故选：C．

[点评]

本题考查的是中点四边形，掌握三角形中位线定理、矩形的判定、菱形的性质是解题的关键．

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A.四边形AEDF是平行四边形

B.如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

C.如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

D.如果AD⊥BC且BD=CD，那么四边形AEDF是正方形

共享时间:2021-10-15 难度:3 相似度:1.35

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20169. （2021•西工大附中•五模）如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，过点A、C分别作相距为3的平行线段AE、CF，分别交CD、AB于点E、F，则tan∠DAE的值是（　　）

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:0.83

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21186. （2019•爱知中学•一模）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

A.10

B.12

C.16

D.18

共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:0.75

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24617. （2022•陕西省•真题）在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（　　）

A.AB＝AC

B.AC⊥BD

C.AB＝AD

D.AC＝BD

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:0.75

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23799. （2021•益新中学•五模）如图，正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BD=12，BE=DF=8，则四边形AECF的面积为（　　）
$德优题库$

A.24

B.12

C.4

D.2

共享时间:2021-06-18 难度:3 相似度:0.5

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dysx2021

2023-04-28

初中数学 | 选择题

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2023年陕西省西安市新城区爱知中学中考数学二模试卷

更新:2023-04-28 02:30浏览量:709

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