若二次函数y=axsup>2/sup>+2ax+3a的图象过不同的三个点A（n，ysub>1/sub>），B（1-n，ysub>2/sub>），C（-1，ysub>3/sub>），且ysub>1/sub>＞ysub>2/sub>＞ysub>3/sub>，则n的取值范围是（　　）

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23801. （2021•益新中学•五模）若二次函数y=ax²+2ax+3a的图象过不同的三个点A（n，y₁），B（1-n，y₂），C（-1，y₃），且y₁＞y₂＞y₃，则n的取值范围是（　　）

A.n＜−

B.n＜

C.n＞

且n≠2

D.n＞

共享时间:2021-06-18 难度:4

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[考点]

二次函数的增减性二次函数图像上点的坐标特征

[答案]

C

[解析]

解：二次函数y＝ax²+2ax+3a的对称轴为直线x＝﹣

＝﹣1，
∵点A（n，y₁），B（1﹣n，y₂），C（﹣1，y₃）在二次函数y＝ax²+2ax+3a的图象上，且y₁＞y₂＞y₃，
∴a＞0，1﹣n≠﹣1，
∴二次函数图象在x＜﹣1上单调递减，在x≥﹣1上单调递增．
∵点A（n，y₁），B（1﹣n，y₂）都在二次函数y＝ax²+2ax+3a（a＞0）的图象上，且y₁＞y₂，
∴|﹣1﹣n|＞|﹣1﹣1+n|，
解得：n＞

且n≠2．
故选：C．

[点评]

本题考查了"二次函数的增减性,二次函数图像上点的坐标特征"，属于"必考题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请告知发布者本人！

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

20146. （2021•漳州双语实验学校•四模）已知抛物线：y＝ax²+bx+c（a≠0）上有两点A（﹣5，y₁），B（m﹣3，y₂），点P（3，y₀）为该抛物线的顶点，且满足y₁≤y₂≤y₀，则m的取值范围为（　　）

A.﹣2≤m≤2

B.﹣2≤m≤14

C.m≥2或m≤﹣2

D.m≥14或m≤﹣2

共享时间:2021-05-31 难度:4 相似度:1.5

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21425. （2020•铁一中学•八模）若抛物线y=-x²+2x+4经过（-2，n）和（4，n），则n的值为（　　）

A.-2

B.-4

C.2

D.4

共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:1.5

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20171. （2021•西工大附中•五模）抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）过点（1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第三象限，设n＝a﹣b+c，则n的取值范围是（　　）

A.﹣3＜n＜﹣1

B.﹣3＜n＜0

C.﹣6＜n＜﹣3

D.﹣6＜n＜0

共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:1.4

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6505. （2017••模拟）已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象过点A（0，3），B（9，4），则对称轴的值可能是（　　）

A.6

B.5

C.4.5

D.4

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1

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20848. （2020•高新一中•一模）已知抛物线y＝ax²+bx﹣2与x轴没有交点，过A（﹣2、y₁）、B（﹣3，y₂）、C（1，y₂）、D（

，y₃）四点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

A.y₁＞y₂＞y₃

B.y₂＞y₁＞y₃

C.y₁＞y₃＞y₂

D.y₃＞y₂＞y₁

共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1

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21096. （2021•交大附中•九模）如图、在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数y=x²、y=ax²分别交于A、B和C、D，若CD=2AB，则a为（　　）

A.4

B.

C.2

D.

共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1

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4674. （2018•石狮市石光中学•模拟）已知一次函数y=ax+b的图象经过点（-2，0），二次函数y=ax²+bx+c的图象经过两点（-3，m）、（2，n），若b＜0，则m、n的大小关系为（　　）

A.m=n

B.m＞n

C.m＜n

D.无法判断

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:0.83

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6205. （2016•舟山市•真题）二次函数y=-（x-1）²+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（　　）

A.

B.2

C.

D.

共享时间:2017-02-28 难度:4 相似度:0.83

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6230. （2017•晋江市南侨中学•模拟）如图，抛物线y＝﹣x²+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点，若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则tan∠CDP的值为（　　）

A.

或

B.

或

C.

或

D.

或

共享时间:2017-07-03 难度:4 相似度:0.83

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19106. （2016•永春华侨中学•模拟）已知抛物线y＝ax²+bx﹣2与x轴没有交点，过A（﹣

、y₁）、B（﹣3，y₂）、C（1，y₂）、D（

，y₃）四点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

A.y₁＞y₂＞y₃

B.y₂＞y₁＞y₃

C.y₁＞y₃＞y₂

D.y₃＞y₂＞y₁

共享时间:2016-06-20 难度:4 相似度:0.83

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4524. （2018•石狮市石光中学•模拟）如图，直线y₁=x与抛物线y₂=ax²+bx+c相交于P、Q两点，则函数y=ax²+（b-1）x+c的图象可能是（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.

共享时间:2018-06-06 难度:4 相似度:0.7

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19837. （2021•陕西省•真题）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x	…	﹣2	0	1	3	…
y	…	6	﹣4	﹣6	﹣4	…

下列各选项中，正确的是（　　）

A.这个函数的图象开口向下

B.这个函数的图象与x轴无交点

C.这个函数的最小值小于﹣6

D.当x＞1时，y的值随x值的增大而增大

共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.67

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23075. （2021••九上期中）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①a+c=b；②4a+b=0；③4a+c＞2b；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）
$德优题库$

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2021-11-25 难度:4 相似度:0.67

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更新:2021-06-18 09:23浏览量:470