大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹，是古城西安的象征．因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔．我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB，在地面上立两根高为2m的标杆CD和GH，两杆之间的距离CG=62米，点G、C、B成一线．从C处退行4米到点E处，人的眼睛贴着地面观察A点，A、D、E三点成一线；从G处退行6米到点F处，从F观察A点，A、F、H也成一线．请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB．br /> img alt="德优题库" src="/ma

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23282. （2021•师大附中•九上期中）大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹，是古城西安的象征．因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔．我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB，在地面上立两根高为2m的标杆CD和GH，两杆之间的距离CG=62米，点G、C、B成一线．从C处退行4米到点E处，人的眼睛贴着地面观察A点，A、D、E三点成一线；从G处退行6米到点F处，从F观察A点，A、F、H也成一线．请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB．
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共享时间:2021-11-26 难度:4

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相似

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[考点]

相似测高问题相似三角形的应用解直角三角形的应用

[答案]

64米．

[解析]

解：设AB＝x，BC＝y，由题意可知，
△ABE∽△DCE，△ABF∽△HGF，
∴

＝

，

＝

，
∵CE＝4米，EB＝BC+CE＝（y+4）米，GF＝6米，FB＝CB+CG+FG＝y+62+6＝（y+68）米，CD＝GH＝2米，
代入比例式，得

，
整理，得

，
解得

，
答：大雁塔AB的高度为64米．

[点评]

本题考查了"相似测高问题,相似三角形的应用,解直角三角形的应用"，属于"难典题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

4759. （2017•凉山彝族自治州•真题）如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米（结果保留根号）？
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共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:2

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6490. （2017••模拟）如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE＝6米，塔高DE＝9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

共享时间:2017-06-23 难度:3 相似度:1.67

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24634. （2022•陕西省•真题）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.67

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22439. （2021•永春三中•九上一月） $德优题库$ 某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的跟晴离地面1.6米，凉亭顶端离地面1.9米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为38米，小亮身高为1.7米．请根据以上数据求出城楼的高度．

共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.67

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20156. （2021•西工大附中•四模）小明利用数学课所学知识测量学校门口路灯的高度．如图：AB为路灯主杆，AE为路灯的悬臂，CD是长为1.8米的标杆．已知路灯悬臂AE与地面BG平行，当标杆竖立于地面时，主杆顶端A、标杆顶端D和地面上一点G在同一直线上，此时小明发现路灯E、标杆顶端D和地面上另一点F也在同一条直线上（路灯主杆底端B、标杆底端C和地面上点F、点G在同一水平线上）．这时小明测得FG长1.5米，路灯的正下方H距离路灯主杆底端B的距离为3米．请根据以上信息求出路灯主杆AB的高度．

共享时间:2021-05-31 难度:3 相似度:1.67

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6114. （2015•陕西省•副题）周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度．如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观侧，发现当他位于N点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；当他位于N′点时，视线从M′点通过D点正好落在遮阳篷B点处，这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽．已知AB∥CD∥EF，点C在AG上，AG、DE、MN、M′N′均垂直于EF，MN=M′N′，露台的宽CD=GE．测得GE=5米，EN=12.3米，NN′=6.2米．请你根据以上信息，求出遮阳篷的宽AB是多少米？（结果精确到0.01米）
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共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.67

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25732. （2023•爱知中学•仿真）小明和小亮两位同学春节期间在游览某景区时，对景区内一座古塔产生浓厚的兴趣，他们想用所学的知识测量古塔的高度．为了保护古塔，工作人员在古塔底部设有栅栏，古塔底部不可直接到达．经询问得知栅栏长17米（即FC=17米），小亮在F处利用1米高的栅栏（即FG=1 米，且FG⊥FC），在栅栏顶端G处测得塔的顶部A处的仰角为45°，小明同学在古塔另一侧的C处放置平面镜（点D、C、B、F四点在一条直线上），当他站在D处时恰好能从平面镜中看到古塔的塔顶A，已知小明的身高为1.8米（即ED=1.8 米，且ED⊥DB），小明到平面镜的水平距离为0.9米（即DC=0.9米），求古塔AB的高．
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.34

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2767. （2020•永春华侨中学•模拟）数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB．测量和计算的部分步骤如下：
①如图，树与地面垂直，在地面上的点C处放置一块镜子，小明站在BC的延长线上，当小明在镜子中刚好看到树的顶点A时，测得小明到镜子的距离CD=2米，小明的眼睛E到地面的距离ED=1.5米；
②将镜子从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处，小明向后移动到点H处时，小明的眼睛G又刚好在镜子中看到树的顶点A，这时测得小明到镜子的距离FH=3米；
③计算树的高度AB；
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共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.34

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19251. （2016•漳州双语实验学校•模拟）如图，一条东西走向的笔直公路，点A、B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置，点C表示电视塔所在的位置．小王在公路PQ南侧直线行走，当他到达点P的位置时，观察树A恰好挡住电视塔，即点P、A、C在一条直线上，当他继续走180米到达点Q的位置时，以同样方法观察电视塔，观察树B也恰好挡住电视塔．假设公路两侧AB∥PQ，且公路的宽为60米，求电视塔C到公路南侧PQ的距离．

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.34

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25734. （2023•西工大附中•八模）为了加快城市发展，保障市民出行方便，某市在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路．小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥AF的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在AB、AC的延长线上取点D、E，使得DE∥BC．经测量，BC=120米，DE=210米，且点E到河岸BC的距离为60米．已知AF⊥BC于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥AF的长度．
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.33

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25737. （2023•滨河中学•七模）如图，小超想要测量窗外的路灯PH的高度．星期天晚上，他发现灯光透过窗户照射在房间的地板上，经过窗户的最高点C的灯光落在地板B处，经过窗户的最低点D的灯光落在地板A处，小超测得窗户距地面的高度QD=1m,窗高CD=1.5m,并测得AQ=1m,AB=2m.请根据以上测量数据，求窗外的路灯PH的高度．
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共享时间:2024-03-12 难度:4 相似度:1.33

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21435. （2020•晋江市南侨中学•八模）小亮想用镜子测量一棵松树的高度，如图所示，第一次他把镜子水平放置在C点，人在F点时正好在镜子中看到树尖A；第二次把镜子水平放置在D点，人在G点正好看到树尖A，已知B、C、F、D、H在水平地面的同一直线上，小亮的眼睛距离地面1.7m，得CD=34m，CF=1.7m，DH=3.4m，请你求出松树的高．

共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:1.33

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20858. （2020•高新一中•一模）如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈

，cos22°

，tan22

）

共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1.33

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20475. （2020•铁一中学•八模）小亮想用镜子测量一棵松树的高度，如图所示，第一次他把镜子水平放置在C点，人在F点时正好在镜子中看到树尖A；第二次把镜子水平放置在D点，人在G点正好看到树尖A，已知B、C、F、D、H在水平地面的同一直线上，小亮的眼睛距离地面1.7m，得CD=34m，CF=1.7m，DH=3.4m，请你求出松树的高．
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共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:1.33

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25731. （2023•爱知中学•一模）【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i.这就是光的反射定律．
【同题解决】如图2．小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点E到地面的高度DE=3.5m,点F到地面的高度CF=1.5m,灯泡到木板的水平距离AC=5.4m,本板到墙的水平距离为CD=4m.图中点A，B，C，D在同一条直线上．
（1）求BC的长；
（2）求灯泡到地面的高度AG．
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.33

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dysx2021

2021-11-26

初中数学 | 解答题

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2021-2022学年陕西省西安市师大附中九上数学期中试卷

更新:2021-11-26 04:52浏览量:929

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