如图，△ABC是⊙O的内接三角形，&ang;C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（　　）                                                   &nbsp

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905. （2017•陕西省•真题）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（　　）

A.5

C.5

D.5

时间:2021-02-06 难度:4

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组卷

[考点]

等腰三角形的性质三角形的外接圆与外心

[答案]

[解析]

解：连接OA、OB、OP，

∵∠C=30°，
∴∠APB=∠C=30°，
∵PB=AB，
∴∠PAB=∠APB=30°
∴∠ABP=120°，
∵PB=AB，
∴OB⊥AP，AD=PD，
∴∠OBP=∠OBA=60°，
∵OB=OA，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=5，
则Rt△PBD中，PD=cos30°•PB=

×5=

，
∴AP=2PD=5

，
故选：D．

[点评]

本题考查了"等腰三角形的性质三角形的外接圆与外心 "，属于"难典题"，熟悉知识点是解题的关键

相同试题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

766. （2019•陕西省•副题）如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，且BC＝8，AB＝AC，点D在

上．若∠AOD＝∠BAC，则CD的长为（　　）

A.5

B.6

C.7

D.8

时间:2021-01-26 难度:4 相似度:1.67

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组卷

24180. （2017•爱知中学•八下期中）如果等腰三角形的一个角是80°，那么这个三角形的顶角为（　　）

A.80°

B.20°

C.20°或80°

D.30°

时间:2022-05-06 难度:2 相似度:1.5

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组卷

20461. （2020•铁一中学•八模）如图，点P为△ABC的外心，∠A=50°，则∠BPC的大小为（　　）

A.100°

B.110°

C.115°

D.120°

时间:2021-09-06 难度:1 相似度:1.5

解析

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组卷

21421. （2020•铁一中学•八模）如图，点P为△ABC的外心，∠A=50°，则∠BPC的大小为（　　）

A.100°

B.110°

C.115°

D.120°

时间:2021-10-21 难度:3 相似度:1.5

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组卷

24824. （2022•爱知中学•八下期中） $德优题库$ 在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C的度数为（　　）

A.38°

B.71°

C.35.5°

D.76°

时间:2023-03-16 难度:2 相似度:1.5

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组卷

20165. （2021•西工大附中•五模）如图，已知AE交CD于点O，AB∥CD，OC＝OE，∠A＝50°，则∠C的大小为（　　）

A.10°

B.15°

C.25°

D.30°

时间:2021-08-10 难度:2 相似度:1

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组卷

21696. （2021•交大附中•七模）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，BD是∠ABC平分线，过点D作DE⊥BC于点E，则DE的长为（　　）
$德优题库$

D.2

时间:2021-10-25 难度:3 相似度:1

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组卷

23266. （2021•永春三中•九上期中）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-6x+8=0的两根．则该等腰三角形的周长是（　　）

A.2

B.8

C.10

D.10或8

时间:2021-12-15 难度:3 相似度:1

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组卷

24136. （2021•高新一中•七下期中）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）

A.17

B.15

C.13

D.13或17

时间:2022-04-29 难度:3 相似度:1

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3123. （2017•鄂州市•真题）如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（　　）
$德优题库$

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

时间:2021-03-20 难度:2 相似度:1

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组卷

24829. （2022•爱知中学•八下期中）如图，在△ABC中，AB=5，BC=11，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于E，连接AD，AB=AD，则AC的长是（　　）
$德优题库$

A.8

B.4

C.5

D.10

时间:2023-03-16 难度:2 相似度:1

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1078. （2020•陕西省•真题）如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　）

A.55°

B.65°

C.60°

D.75°

时间:2021-03-04 难度:3 相似度:1

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25136. （2022••八下期中）已知等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为（　　）

A.13cm

B.17cm

C.22cm

D.17cm或22cm

时间:2023-04-24 难度:2 相似度:1

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组卷

763. （2019•陕西省•副题）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE为AC边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为（　　）

A.19°

B.33°

C.34°

D.43°

时间:2021-01-26 难度:3 相似度:1

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组卷

20464. （2020•铁一中学•八模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径r=2，tanA=

，则弦BC的长为（　　）

A.2.4

B.3.2

C.3

D.5

时间:2021-09-06 难度:3 相似度:1

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组卷

竹黎

2021-02-06 18:16

初中数学 | 选择题

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2017年陕西省中考数学试卷（真卷）

更新:2017-07-10 06:14浏览量:908

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