如图，在△ABC中，D是BC边的中点，过点D作DE∥AB，并与AC交于点E，延长DE到点F，使得EF＝DE，连接AF．求证：AF∥BC． &nb

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645. （2019•陕西省•副题）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，过点D作DE∥AB，并与AC交于点E，延长DE到点F，使得EF＝DE，连接AF．
求证：AF∥BC．

时间:2021-01-14 难度:3

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[考点]

全等三角形的性质

[答案]

答案如下

[解析]

证明：∵D为BC的中点，
∴BD＝DC，
∵DE∥AB，
∴

＝1，
∴AE＝EC，
又∵EF＝DE，∠AEF＝∠CED，
∴△AEF≌△CED（SAS）
∴∠F＝∠EDC，
∴AF∥BC．

[点评]

本题考查了"全等三角形的性质 "，属于"必考题"，熟悉知识点是解题的关键

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1138. （2020•陕西省•副题）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC于点M，∠DAC的平分线交DM于点F．求证：AF=CM．
$德优题库$

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.33

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357. （2012•陕西省•真题）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．
（1）求证：OM=AN；
（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．

时间:2021-01-06 难度:5 相似度:1.2

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艺黎

2021-01-14 16:23

初中数学 | 解答题

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