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首页 > 智能练考 > 在线答题 > 交卷详情 > 单题解析
350. （2012•陕西省•真题） 如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．
（1）求证：AB=AF；
（2）当AB=3，BC=5时，求的值．
时间:2021-01-06 难度:4
[考点]
相似三角形的判定与性质   平行四边形的性质   
[答案]

答案详见解析
[解析]
解：（1）如图，在▱ABCD中，AD∥BC．
∴∠2=∠3，
∵BF是∠ABC的平分线，
∴∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB=AF；

（2）∵∠AEF=∠CEB，∠2=∠3，
∴△AEF∽△CEB，
∵AF=AB=3，
∴==，
∴=．
[点评]
本题考查了"平行四边形的性质   相似三角形的判定与性   "，属于"典型题"，熟悉知识点是解题的关键
26025. （2024•滨河中学•四模） 如图，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线交于点D，点E是⊙O上一点，=，延长AE与DC的延长线交于点F，AG、BG是⊙O的弦，AG=AE．
（1）求证：AF⊥DF；
（2）若AG=6，BG=8，求线段DF的长．
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时间:2024-05-30 难度:2 相似度:1
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23370. （2021•交大附中•九上期中） 如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BA延长线上的一点，连接EC交AD于点F．求证：△BEC∽△DCF．
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时间:2021-12-24 难度:4 相似度:1
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23868. （2020•永春华侨中学•九上期末） 如图所示是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，AB⊥BC于点B，CE⊥BC于点C，测得BD=150m，DC=75m，EC=60m，求河宽AB．
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时间:2022-03-28 难度:4 相似度:1
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25735. （2023•滨河中学•八模） 如图，为了测量平静的河面的宽度，即EP的长，在离河岸D点3.2米远的B点，立一根长为1.6米的标杆AB，在河对岸的岸边有一根长为4.5米的电线杆MF，电线杆的顶端M在河里的倒影为点N，即PM=PN，两岸均高出水平面0.75米，即DE=FP=0.75米，经测量此时A、D、N三点在同一直线上，并且点M、F、P、N共线，点B、D、F共线，若AB、DE、MF均垂直于河面EP，求河宽EP是多少米？
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时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1
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6243. （2016•黄冈市•真题） ）如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．求证：
（1）∠PBC＝∠CBD；
（2）BC2＝AB•BD．
                                                                                                                           
时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1
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20473. （2020•铁一中学•八模） 德优题库如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
时间:2021-09-06 难度:3 相似度:1
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4683. （2018•石狮市石光中学•模拟） 如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点，且AB＝AE．求证：DE＝AC．
                                                                                                                                   
时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1
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4533. （2018•石狮市石光中学•模拟） 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
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时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1
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3139. （2018•滨河中学•真题） 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．
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时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1
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21433. （2020•铁一中学•八模） 如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
时间:2021-10-21 难度:3 相似度:1
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957. （2016•陕西省•真题） 如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．
求证：AF∥CE．
                                                                                                                         
时间:2021-02-07 难度:3 相似度:1
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27928. （2023•汇知中学•九上期中） 如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC=2AB，BE∥AC，OE∥AB．
（1）求证：四边形ABEO是菱形．
（2）若AC,BD=8，求四边形ABEO的面积．
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时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1
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1050. （2019•陕西省•真题） 如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线．作BM＝AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD．
（1）求证：AB＝BE；
（2）若⊙O的半径R＝5，AB＝6，求AD的长．
                                                                                                                              
时间:2021-03-01 难度:5 相似度:1
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846. （2014•陕西省•真题） 如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）求AC的长．

 
时间:2021-02-04 难度:2 相似度:1
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26038. （2024•曲江一中•四模） 如图，AB是⊙O的直径，C为圆上不与A、B重合的一点，连接OC并延长与过点B的切线相交于点E，延长AC与BE交于点D，连接BC．
（1）求证：∠CBD=∠ECD；
（2）若DE=BD=3，求⊙O的半径．
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时间:2024-05-30 难度:4 相似度:0.83
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亦世凡华

2021-01-06 14:45

初中数学 | 解答题

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