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25716. (2023•高新一中•八模) 在△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=3.点D为平面上一个动点,∠ADB=45°,则线段CD长度的最小值为        
[考点]
勾股定理   圆周角定理   点与圆的位置关系   
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:如图所示.
菁优网∵∠ADB=45°,AB=2,作△ABD的外接圆O(因求CD最小值,故圆心O在AB的右侧),连接OC,
当O、D、C三点共线时,CD的值最小.
∵∠ADB=45°,
∴∠AOB=90°,
∴△AOB为等腰直角三角形,
∴AO=BO=sin45°×AB=
∵∠OBA=45°,∠ABC=90°,
∴∠OBE=45°,作OE⊥BC于点E,
∴△OBE为等腰直角三角形.
∴OE=BE=sin45°•OB=1,
∴CE=BC-BE=3-1=2,
在Rt△OEC中,
OC===
当O、D、C三点共线时,
CD最小为CD=OC-OD=
故答案为:
[点评]
本题考查了"勾股定理,圆周角定理,点与圆的位置关系",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
3109. (2019••模拟) 如图,在△ABC中,AB=13cmAC=12cmBC=5cmDBC边上的一个动点,连接AD,过点CCEADE,连接BE,在点D变化的过程中,线段BE的最小值是      cm
                                                                                                                                         
时间:2021-03-20 难度:4 相似度:1.6
225. (2020•石狮市石光中学•模拟) 如图,正方形ABCD的边长为4,点EAB边上一个动点,点FCD边上一个动点,且AECF,过点BBGEF于点G,连接AG,则AG长的最小值是       
                                                                                                                                                    
 
时间:2021-01-01 难度:4 相似度:1.43
25714. (2023•曲江一中•四模) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=5,点E在BC上,且CE=4BE,点M为矩形内一动点,使得∠CME=45°,连接AM,则线段AM的最小值为        
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时间:2024-03-12 难度:4 相似度:1.34
6209. (2017•漳州双语实验学校•一模) 如图,在正方形ABCD中,CD=2,若点P满足PD=2,且∠BPD=90°,则点ABP的距离为         
                                                                                                                             
时间:2021-03-20 难度:4 相似度:1
19050. (2016•交大附中•模拟) 如图,正方形ABCD的边ADCD上两个动点EF,且满足AFBEBEAF于点H.若正方形的边长为4,线段DH最大值为x,最小值为y,则y的值是      
时间:2021-04-27 难度:4 相似度:0.89
25614. (2023•爱知中学•二模) 如图,在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,AD=2,AB=2,BC=4,点E是四边形ABCD内一点,连接AE、BE、DE、CE,则(AE+BE+CE+DE)的最小值为        

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时间:2024-01-24 难度:3 相似度:0.83
25268. (2023•高新一中•八下期中) 如图,将四边形ABCD沿BC方向平移,使点B平移至BC的中点B'处,得到四边形A'B'C'D',若∠B=∠BCD=90°,AB=2,CD=6,BC=2,则图中阴影部分的面积为(  )
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A.4
B.5
C.6
D.7
时间:2023-05-16 难度:3 相似度:0.83
25147. (2022••八下期中) 如图,在四边形ABCD中,已知∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积为        
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时间:2023-04-24 难度:2 相似度:0.83
24188. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AD=5,AC=4,则D点到AB的距离是       
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时间:2022-05-06 难度:3 相似度:0.83
23298. (2021•宁国市河沥中学•八上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=2,AB=2,D、E分别是AB和BC上的点,若把△BDE沿DE翻折,B的对应点恰好落在AC的中点处,则BD的长是        
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时间:2021-12-16 难度:3 相似度:0.83
23001. (2021•高新一中•八上期中) 德优题库如图,台阶阶梯每一层高20cm,宽40cm,长50cm.一只蚂蚁从A点爬到B点,最短路程是        
时间:2021-11-30 难度:3 相似度:0.83
22364. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,Q是△ABC边上的动点,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为2cm/s,当经过       秒时△BCQ为等腰三角形.
时间:2021-11-11 难度:4 相似度:0.83
19842. (2021•陕西省•真题) 如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为         
时间:2021-06-24 难度:4 相似度:0.83
61354. (2023•爱知中学•八上期末) 如图,△ABC为等边三角形,边长AB=4,点D、E是边BC上的两个点,且AD=AE=,则BD的长为        
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时间:2024-12-18 难度:2 相似度:0.83
849. (2014•陕西省•真题) 如图,⊙O的半径是2,直线l与⊙O相交于A、B两点,M、N是⊙O上的两个动点,且在直线l的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是      
                                                                                                                                       
时间:2021-02-04 难度:4 相似度:0.83

rorsczsx

2024-03-12 18:32

初中数学 | 填空题

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2020*西工大*期末
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