小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度．如图，旗杆AB立在水平的升旗台上，两人测得旗杆底端B到升旗台边沿C的距离BC=2m,升旗台的台阶所在的斜坡CD=2m,坡角（&ang;CDN）为30&deg;，在太阳光下，小明测得旗杆的影子落在水平地面MN上的影长DE长为6m,同一时刻，小亮测得长1.6m的标杆直立于水平地面时的影子长为1.2m.请你帮小明和小亮求出旗杆AB的高度．（结果保留根号）br /> img alt="德优题库" s

首页 > 智能练考 > 在线答题 > 交卷详情 > 单题解析

25623. （2023•爱知中学•二模）小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度．如图，旗杆AB立在水平的升旗台上，两人测得旗杆底端B到升旗台边沿C的距离BC=2m,升旗台的台阶所在的斜坡CD=2m,坡角（∠CDN）为30°，在太阳光下，小明测得旗杆的影子落在水平地面MN上的影长DE长为6m,同一时刻，小亮测得长1.6m的标杆直立于水平地面时的影子长为1.2m.请你帮小明和小亮求出旗杆AB的高度．（结果保留根号）
$德优题库$

时间:2024-01-24 难度:3

修改

相似删除

本地下载已共享

组卷

[考点]

平行投影

[答案]

旗杆AB的高度约为

m．

[解析]

解：延长AB交MN于H，过C作CG⊥MN于G，
菁优网

则四边形BHGC是矩形，
∴HG=BC=2，∠CGD=90°，BH=CG，
∵∠CDG=30°，CD=2m,
∴CG=

CD=1m,DG=

m,
∴HE=HG+GD+DE=8+

，
∵同一时刻，物高和影长成正比，
∴

，
∴

，
∴AH=

m,
∴AB=AH-BH=

-1=

m,
答：旗杆AB的高度约为

m．

[点评]

本题考查了解直角三角形-坡度坡角问题，平行投影，熟练掌握同一时刻，物高和影长成正比是解题的关键．

相同试题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

6040. （2017•铁一中学•模拟）在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一棵大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°（∠MON=30°），站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米，求大树的高度．
$德优题库$

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

21198. （2019•爱知中学•一模）在学习完北师大教材九年级上册第四章第6节“利用相似三角形测高”后，某数学兴趣小组的3名同学利用课余时间想要测量学校里两棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们合作完成了以下工作：
（1）测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
（2）测量的乙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图2），测得落在地面上的影长为4.4米，一级台阶高为0.3米，落在第一级台阶的影子长为0.2米，
（1）在横线上直接填写甲树的高度为米，
（2）图3为图2的示意图，请利用图3求出乙树的高度．
$德优题库$

时间:2021-10-16 难度:4 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

21711. （2021•石狮市石光中学•七模）小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度．如图，旗杆AB立在水平的升旗台上，两人测得旗杆底端B到升旗台边沿C的距离为2m，升旗台的台阶所在的斜坡CD长为2m，坡角为30°，小明又测得旗杆在太阳光下的影子落在水平地面MN上的部分DE的长为6m，同一时刻，小亮测得长1.6m的标杆直立于水平地面时的影子长为1.2m．请你帮小明和小亮求出旗杆AB的高度．（结果保留整数，参考数据：

≈1.732）
$德优题库$

时间:2021-10-25 难度:4 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

4534. （2018•石狮市石光中学•模拟）刘备想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子．针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，刘备边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得刘备落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知刘备的身高EF是1.75m．请你帮刘备求出楼高AB．（结果精确到0.1m）
$德优题库$

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷

6240. （2017•晋江市南侨中学•模拟）学习了《相似图形》一章后，小华想测量一座底部不可直接到达的塔DC的高度，上午8点时，测得塔的影子顶端落在地面上的A处，此时小华站在地面上的G处，发现自己的影子顶端落在地面上的E处；上午10点时，测得塔的影子顶端落在地面上的B处，此时站在G处的小华发现自己的影子顶端落在地面上的F处．已知小华身高HG＝1.8m，经测量AB＝10m，FE＝0.4m，求塔DC的高度．

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷

dysx2021

2024-01-24 19:04

初中数学 | 解答题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2023年陕西省西安市新城区爱知中学中考数学二模试卷

更新:2023-04-28 02:30浏览量:714

普通登录

手机验证

微信扫码立即登录