如图，AB、BC、CD、DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若AC=6cm,CD&perp;BC，则线段CE的长度是（　　）br /> img alt="德优题库" src="/math/image/2023-04-17/102927/472abdbf9778a272f29e44b30f44d448.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" /&

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25092. （2022•铁一中学•八下期中）如图，AB、BC、CD、DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若AC=6cm,CD⊥BC，则线段CE的长度是（　　）
$德优题库$

A.6cm

B.7cm

C.6

cm

D.8cm

时间:2023-04-17 难度:3

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[考点]

全等三角形的应用勾股定理的应用

[答案]

D

[解析]

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解：由题意知，AB=BC=CD=DE=5cm,AC=6cm,
过B作BM⊥AC于M，过D作DN⊥CE于N，
则∠BMC=∠CND=90°，AM=CM=

AC=

×6=3，CN=EN，
∵CD⊥BC，
∴∠BCD=90°，
∴∠BCM+∠CBM=∠BCM+∠DCN=90°，
∴∠CBM=∠DCN，
在△BCM和△CDN中，

∴△BCM≌△CDN（AAS），
∴BM=CN，
在Rt△BCM中，
∵BC=5，CM=3，
∴BM=

=4
∴CN=4，
∴CE=2CN=2×4=8，
故选：D．

[点评]

本题考查了"全等三角形的应用,勾股定理的应用"，属于"难典题"，证得△BCM≌△CDN是解决问题的关键．

相同试题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

22995. （2021•高新一中•八上期中）为了预防新冠疫情，某中学在大门口的正上方A处装着一个红外线激光测温仪离地AB=2.1米（如图所示），当人体进入感应范围内时，测温仪就会显示人体体温．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC=1.2米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离AD等于（　　）
$德优题库$

A.1.2米

B.1.3米

C.1.4米

D.1.5米

时间:2021-11-30 难度:3 相似度:1.5

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23047. （2021•铁一中学•八上期中）如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生走到D处，灯恰好自动发光，则BD的长为（　　）
$德优题库$

A.3 米

B.4 米

C.5 米

D.7 米

时间:2021-12-03 难度:3 相似度:1.5

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2755. （2018•兰州市•真题）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，EB∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（　　）

A.

B.

C.

D.

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1

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23050. （2021•铁一中学•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，4），点M是OB上一点，将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，则点M的坐标为（　　）
$德优题库$

A.（

，0）

B.（0，

）

C.（

，0）

D.（0，

）

时间:2021-12-03 难度:4 相似度:0.83

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23384. （2020•晋江市南侨中学•八上二月）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（　　）
$德优题库$

A.

B.3

C.1

D.

时间:2021-12-26 难度:3 相似度:0.83

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2023-04-17 10:29

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