如图，△ABC中，CD&perp;AB，E为BC边的中点，AB=4，AC=2，DE=span>img latex="\sqrt{3}" src="../uploads/math/20230417/20230417110557_.png" style="vertical-align: middle;width: 21px;height: 16.5px;" />/span>，则&ang;ACD

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25091. （2022•铁一中学•八下期中）如图，△ABC中，CD⊥AB，E为BC边的中点，AB=4，AC=2，DE=

，则∠ACD与∠ABC的大小关系是（　　）
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A.∠ACD＞∠ABC

B.∠ACD=∠ABC

C.∠ACD＜∠ABC

D.无法判断

时间:2023-04-17 难度:2

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组卷

[考点]

余角和补角的定义直角三角形斜边上的中线勾股定理解直角三角形

[答案]

[解析]

解：∵CD⊥AB，E为BC边的中点，DE=

,
∴BC=2DE=2

，
∵AB=4，AC=2，
∴AC²+BC²=4+12=16=AB²，
∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
∵∠ABC+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠ABC．
故选：B．

[点评]

本题考查了"余角和补角的定义,直角三角形斜边上的中线,勾股定理,解直角三角形"，属于"必考题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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25606. （2023•爱知中学•二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边中点，连接CD，已知CD=4，cos∠BCD＝

，则BC的值为（　　）
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B.2

C.4

D.4

时间:2024-01-24 难度:2 相似度:1.75

解析

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20140. （2021•西工大附中•四模）如图的网格中每个小正方形的边长均相等，点A、B、C都在格点上，则sin∠ABC的值为（　　）

时间:2021-08-09 难度:2 相似度:1.25

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24618. （2022•陕西省•真题）如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为（　　）

A.3

B.3

C.3

D.6

时间:2022-06-22 难度:3 相似度:1.25

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组卷

22357. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）

A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④

时间:2021-11-11 难度:3 相似度:1.25

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23293. （2021•宁国市河沥中学•八上期中）已知Rt△BCE和Rt△ADE按如图方式摆放，∠A=∠B=90°，A、E、B在一条直线上，AD=3，AE=4，EB=5，BC=12，M是线段AD上的动点，N是线段BC上的动点，MN的长度不可能是（　　）
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