如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，&ang;1=&ang;2，AD=EC．br /> （1）求证：△ABD≌△EDC；br /> （2）若AB=2，BE=3，求CD的长．br /> img alt="德优题库" src="/math/image/2022-05-06/1ac473c09e8da7aacf490c0032f85f2d.png" style="vertical-alig

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24220. （2021•交大附中•七下期中）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，AD=EC．
（1）求证：△ABD≌△EDC；
（2）若AB=2，BE=3，求CD的长．
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时间:2022-05-06 难度:4

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[考点]

全等三角形的判定与性质

[答案]

（1）证明过程见解答；
（2）5．

[解析]

（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠ABD＝∠EDC．
在△ABD和△EDC中，

，
∴△ABD≌△EDC（AAS），
（2）∵△ABD≌△EDC，
∴AB＝DE＝2，BD＝CD，
∴CD＝BD＝DE+BE＝2+3＝5．

[点评]

本题考查了"全等三角形的判定与性质"，属于"必考题"，熟悉考点是解题的关键。

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21196. （2019•爱知中学•一模）如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AF=BE，CE=DF，求证：∠C=∠D．

时间:2021-10-16 难度:3 相似度:2

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1045. （2019•陕西省•真题）如图，点A，E，F，B在直线l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD，求证：CF＝DE．

时间:2021-03-01 难度:3 相似度:2

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25103. （2022•铁一中学•八下期中）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F，分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE，∠A=30°，求∠DEF的度数．
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时间:2023-04-17 难度:3 相似度:2

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25677. （2023•陕西省•真题）如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°．过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D．使AD=AC．在边AC上截取AF=AB，连接DF．求证：DF=CB．
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时间:2024-02-19 难度:3 相似度:2

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24841. （2022•爱知中学•八下期中）如图，AD⊥BD，AC⊥BC，AD与BC交于点O，AD=BC．
求证：OC=OD．
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时间:2023-03-16 难度:3 相似度:2

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20179. （2021•西工大附中•五模）如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，连接BD，∠A＝∠E，AC＝ED．求证：∠CBD＝∠CDB．

时间:2021-08-10 难度:3 相似度:2

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6239. （2017•晋江市南侨中学•模拟）如图，点A、C、D、B四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF，求证：DE＝CF．

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:2

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806. （2015•陕西省•真题）如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．

时间:2021-02-03 难度:3 相似度:2

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25804. （2024•西北大附中•一模）如图，在△ABD和△ACE中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．
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时间:2024-05-13 难度:3 相似度:2

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838. （2014•陕西省•真题）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．
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时间:2021-02-04 难度:2 相似度:2

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775. （2019•陕西省•副题）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，过点D作DE∥AB，并与AC交于点E，延长DE到点F，使得EF＝DE，连接AF．
求证：AF∥BC．

时间:2021-01-26 难度:3 相似度:2

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21433. （2020•铁一中学•八模）如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．

时间:2021-10-21 难度:3 相似度:1.5

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24660. （2018•师大附中•八上期末）如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE＝25°，求∠ACF的度数．

时间:2022-07-02 难度:3 相似度:1.5

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24631. （2022•陕西省•真题）如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC．

时间:2022-06-22 难度:3 相似度:1.5

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6488. （2017••模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是边AB、AC上的高，BD与CE交于点O．求证：BO=CO．
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时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

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dcyx2021

2022-05-06 16:21

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更新:2021-05-06 05:27浏览量:582

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