如图，△ABC中，&ang;ACB=90°，AC=5，BC=12，AB=13，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是       /．br /> img alt="德优题库" src="/math/image/2022-05-06/f228334b27b6

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24214. （2021•交大附中•七下期中）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，AB=13，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是．
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时间:2022-05-06 难度:3

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[考点]

垂线段最短直角三角形的面积

[答案]

．

[解析]

解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，AB＝13，
当PC⊥AB时，PC的值最小，
此时：△ABC的面积＝

•AB•PC＝

•AC•BC，
∴13PC＝5×12，
∴PC＝

，
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"垂线段最短,直角三角形的面积"，属于"典型题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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25098. （2022•铁一中学•八下期中）如图，∠MPN=90°，△ABO是等腰直角三角形，点O为直角顶点，顶点A、B分别在∠MPN的两边上，点Q在PN上，且PQ=10，连接QO，则QO的最小值为．
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时间:2023-04-17 难度:2 相似度:0.83

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27932. （2023•汇知中学•九上期中）如图，在矩形ABCD中，AD＝6，点E为AD的中点，连接CE．点F是CE上的动点，点G为BF的中点，连接DG．当AB＝4时，DG的最小值是　　．

时间:2024-10-21 难度:3 相似度:0.83

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25724. （2023•滨河中学•七模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为 (0，6

)，点C坐标为（4，0），点B为线段OA上一个动点，则AB+2BC的最小值为．
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时间:2024-03-12 难度:4 相似度:0.75

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23909. （2022•高新一中•二模）如图，△ABC中，∠ABC=45°，∠ACB=75°，AB=4，D是边BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O，分别交AB、AC于点E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为．
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时间:2022-03-30 难度:4 相似度:0.7

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25713. （2023•交大附中•六模）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=3，BC=7，∠C=45°，E为BC上一点，且BE=1，F为AB边上动点，连接EF，将EF绕点E顺时针旋转90°到EG，则DG的最小值为．
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时间:2024-03-12 难度:3 相似度:0.7

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25798. （2024•侨乡高中•一模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=12，点D在BC上，且CD=2BD，过点D作等腰Rt△DMN，DM=DN，当点M在AB上运动时，B、N两点间距离的最小值为．
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时间:2024-05-13 难度:3 相似度:0.64

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2022-05-06 16:21

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