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23676. （2019•高新一中•七上期末）北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚，数学中也存在着神奇的“黑洞数”现象：
（1）请你用不同的三个数再试试，你发现了什么“神奇”的现象？
（2）请用所学过的知识现象解释一下（1）中的发现．
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时间:2022-01-17 难度:4

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[考点]

规律型：数字的变化类

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：（1）任意三位数，百位数字比个位数字大2，
如：321
交换百位数字与个位数字：123
用大数减去小数：321-123=198，
交换差的百位数字与个位数字：891
做加法：198+891=1089．
发现了“神奇”的现象：结果都为1089；

（2）设任意三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，
则a=c+2，
所以三位数为：100a+10b+c=100（c+2）+10b+c，
交换百位数字与个位数字：100c+10b+a=100c+10b+（c+2），
用大数减去小数：100（c+2）+10b+c-（100c+10b+c+2）=198，
交换差的百位数字与个位数字：891
做加法：198+891=1089．
发现了“神奇”的现象：结果为1089．

[点评]

本题考查了"规律型：数字的变化类"，属于"难典题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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dyhz2022

2022-01-17 18:20

初中数学 | 解答题

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