如图，A，B是反比例函数y=img height="35" src="/uploads/meth/20211130/7c57b5dbaad9ed14985a6018af98805a.png" width="13" />在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（　　）br /> img alt="德优题库" src="/math/image/

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22969. （2021•晋江市南侨中学•九上期中）如图，A，B是反比例函数y=

在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（　　）
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A.4

B.3

C.2

D.1

时间:2021-11-30 难度:4

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组卷

[考点]

反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数系数k的几何意义

[答案]

B

[解析]

解：∵A，B是反比例函数y＝

在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，
∴当x＝2时，y＝2，即A（2，2），
当x＝4时，y＝1，即B（4，1）．
如图，过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则S_△_AOC＝S_△_BOD＝

×4＝2．

∵S_四边形_AODB＝S_△_AOB+S_△_BOD＝S_△_AOC+S_梯形_ABDC，
∴S_△_AOB＝S_梯形_ABDC，
∵S_梯形_ABDC＝

（BD+AC）•CD＝

（1+2）×2＝3，
∴S_△_AOB＝3．
故选：B．

[点评]

本题考查了"反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数k的几何意义"，属于"难典题"，熟悉考点是解题的关键。

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26. （2018•毕节市•真题）已知点P（﹣3，2），点Q（2，a）都在反比例函数y=

（k≠0）的图象上，过点Q分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（　　）

A.3

B.6

C.9

D.12

时间:2021-05-15 难度:3 相似度:2

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31. （2018•黑龙江省•真题）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=

（x＞0）、y=

（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（　　）

A.-1

B.1

C.

D.

时间:2021-05-15 难度:3 相似度:2

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23856. （2020•益新中学•九上期末）如图，A是反比例函数y=

（x＞0）的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，C为y轴上的一点，连接AC，BC则△ABC的面积为（　　）
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A.

B.3

C.5

D.10

时间:2022-03-28 难度:3 相似度:2

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33. （2018•四川省•真题）如图，曲线C₂是双曲线C₁：y=

（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C₂上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于（　　）

A.

B.6

C.3

D.12

时间:2021-05-15 难度:3 相似度:1.67

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27. （2018•济南市•真题）在反比例函数y=﹣

图象上有三个点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃），若x₁＜0＜x₂＜x₃，则下列结论正确的是（　　）

A.

时间:2021-05-15 难度:3 相似度:1.5

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23070. （2021•高新一中•九上期中）点（-3，5）在反比例函数y=

（k≠0）的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（　　）

A.（5，-3）

B.（-

，3）

C.（-5，-3）

D.（

，3）

时间:2021-12-03 难度:3 相似度:1.5

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23265. （2021•师大附中•九上期中）已知点A（-2，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）是反比例函数y=

（k＜0）图象上的三个点，则有（　　）

A.y₁＜y₃＜y₂

B.y₂＜y₁＜y₃

C.y₁＜y₂＜y₃

D.y₂＜y₃＜y₁

时间:2021-12-15 难度:4 相似度:1.5

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3126. （2018•滨河中学•真题）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝

的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC＝60°，则k的值是（　　）

A.-5

B.-4

C.-3

D.-2

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1

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tyz510

2021-11-30 12:11

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