如图，BD∥AC，BD＝BC，点E在BC上，且BE＝AC．求证：&ang;D＝&ang;ABC．

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19847. （2021•陕西省•真题）如图，BD∥AC，BD＝BC，点E在BC上，且BE＝AC．求证：∠D＝∠ABC．

时间:2021-06-24 难度:3

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组卷

[考点]

两直线平行内错角相等全等三角形的判定与性质

[答案]

答案详见解答

[解析]

证明：∵BD∥AC，
∴∠EBD＝∠C.…………………………………………………（2分）
∵BD＝BC，BE＝AC，
∴△EDB≌△ABC.………………………………………………（4分）
∴∠D＝∠ABC.…………………………………………………（5分）

[点评]

本题考查了"两直线平行内错角相等,全等三角形的判定与性质"，属于"常考题"，熟悉知识点是解题的关键。

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时间:2021-03-01 难度:3 相似度:1.5

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$德优题库$

时间:2023-04-17 难度:3 相似度:1.5

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$德优题库$

时间:2024-02-19 难度:3 相似度:1.5

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$德优题库$

时间:2022-05-06 难度:4 相似度:1.5

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24841. （2022•爱知中学•八下期中）如图，AD⊥BD，AC⊥BC，AD与BC交于点O，AD=BC．
求证：OC=OD．
$德优题库$

时间:2023-03-16 难度:3 相似度:1.5

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20179. （2021•西工大附中•五模）如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，连接BD，∠A＝∠E，AC＝ED．求证：∠CBD＝∠CDB．

时间:2021-08-10 难度:3 相似度:1.5

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838. （2014•陕西省•真题）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．
求证：AB=BF．

时间:2021-02-04 难度:2 相似度:1.5

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25804. （2024•西北大附中•一模）如图，在△ABD和△ACE中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．
$德优题库$

时间:2024-05-13 难度:3 相似度:1.5

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806. （2015•陕西省•真题）如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．

时间:2021-02-03 难度:3 相似度:1.5

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775. （2019•陕西省•副题）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，过点D作DE∥AB，并与AC交于点E，延长DE到点F，使得EF＝DE，连接AF．
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时间:2021-01-26 难度:3 相似度:1.5

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时间:2021-01-08 难度:3 相似度:1

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竹黎

2021-06-24 10:49

初中数学 | 解答题

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更新:2021-06-25 06:46浏览量:2013

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