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首页 > 智能练考 > 在线答题 > 交卷详情 > 单题解析
19049. （2015•交大附中•真题） 如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1＝，则y2与x的函数表达式是　    　．

 
时间:2021-04-27 难度:3
[考点]
待定系数法求反比例函数解析式   反比例函数系数k的几何意义   反比例函数与一次函数的交点问题   相似三角形的判定与性质   
[答案]
答案详见解答
[解析]
解：过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D，
∵点A在反比例函数y1＝上，
∴设A（a，），
∴OC＝a，AC＝，
∵AC⊥x轴，BD⊥x轴，
∴AC∥BD，
∴△OAC∽△OBD，
∴，
∵A为OB的中点，
∴＝，
∴BD＝2AC＝，OD＝2OC＝2a，
∴B（2a，），
设y2＝，
∴k＝2a•＝4，
∴y2与x的函数表达式是：y2＝．
故答案为：y2＝．
[点评]
本题考查了"反比例函数系数k的几   待定系数法求反比例函   反比例函数与一次函数   相似三角形的判定与性   "，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键
3108. （2019••模拟） 如图，双曲线y＝经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足＝，与BC交于点D，S△BOD＝24，则k＝　  　．
                                                                                                                                     
时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5
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6483. （2017••模拟） 如图，双曲线y＝（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），△OAC的面积是　　．
时间:2021-03-20 难度:4 相似度:1.35
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460. （2017•陕西省•副题） 若正比例函数y＝﹣x的图象与反比例函数y＝（k≠）的图象有公共点，则k的取值范围是　　
时间:2021-01-08 难度:4 相似度:1.25
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23860. （2020•益新中学•九上期末） 已知反比例函数的图象经过点（1，2），那么反比例函数的解析式是       ．
时间:2022-03-28 难度:3 相似度:1.25
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25613. （2023•爱知中学•二模）  如图，已知直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y= 的图象，在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOB：S△BOC=1：2，则k的值为       ．
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时间:2024-01-24 难度:3 相似度:1.25
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945. （2016•陕西省•真题） 已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为　   　．
时间:2021-02-07 难度:3 相似度:1.25
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795. （2015•陕西省•真题） 如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为　__　．
时间:2021-02-03 难度:3 相似度:1.25
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498. （2018•陕西省•副题） 若一个反比例函数的图象与直线y＝﹣2x+6的一个交点为A（m，﹣4），则这个反比例函数的表达式是　        　．
时间:2021-01-08 难度:3 相似度:1.25
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35. （2018•内蒙古自治区•真题） 如图，已知一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于点P，则关于x的方程﹣x+b=的解是　       　．
                                                                                                                                                        
时间:2020-12-24 难度:3 相似度:1.25
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25770. （2024•高新一中•五模） 如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2AC，D为BC边上的一个动点，连接AD，过点D作DE⊥AD，交边AB于点E．若AC=2，则线段BE的最大值为        ．
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时间:2024-04-30 难度:4 相似度:1.25
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47. （2016•辽宁省•真题） 如图，直线AB经过原点O，与双曲线y=交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，且△ABC的面积是8，则k的值是　    　．
                                                                                                                                                   
时间:2020-12-24 难度:3 相似度:1.25
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37. （2018•新疆维吾尔自治区•真题） 如图，直线y=﹣2x+4与双曲线y=交于A、B两点，与x轴交于点C，若AB=2BC，则k=　   　．
                                                                                                                                                                   
时间:2020-12-24 难度:3 相似度:1.25
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27747. （2023•石狮市石光中学•九上二月） 德优题库如图，已知△OAB的顶点A、B分别在反比例函数y=(x>0)和y=（x>0）的图象上，且AB∥x轴．若△OAB的面积为3，则k=       ．
时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.25
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45. （2017•辽宁省•真题） 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B，F在x轴上，顶点C，D在y轴上，且S△ADF=4，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点E，则k=　8　．
                                                                                                                                                  
时间:2020-12-24 难度:3 相似度:1.25
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884. （2013•陕西省•真题） 如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，那么（x2﹣x1）（y2﹣y1）的值为　   　．
时间:2021-02-05 难度:4 相似度:1.25
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jdfz514

2021-04-27 15:21

初中数学 | 填空题

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