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19043. (2016•交大附中•模拟) 如图,在平面直角坐标系中,点A(0,4)、B(3,0),连接AB,将△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A′处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则直线BC的解析式为(  )

 
A.y=﹣
B.y=﹣x+
C.y=﹣
D.y=﹣2x+
[考点]
待定系数法求一次函数解析式   勾股定理   相似三角形的判定与性质   翻折变换(折叠问题)   
[答案]
C
[解析]
解:∵点A(0,4)、B(3,0),
OA=4,OB=3,
AB=5,
由折叠的性质可得:ABAB=5,∠OAC=∠OAB
OA′=ABOB=2,
∵∠AOC=∠AOB=90°,
∴△AOC∽△AOB


解得:OC
∴点C的坐标为:(0,),
设直线BC的解析式为:ykx+b

解得:
∴直线BC的解析式为:y=﹣x+
故选:C
[点评]
本题考查了"待定系数法求一次函数   勾股定理   翻折变换(折叠问题)   相似三角形的判定与性   ",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键
23170. (2021•西工大附中•八上期中) 如图,在△ABC中,点D是BC边的一个三等分点,BD=2CD,且∠ADC=45°,将△ABC沿AD折叠,点C落在点C′处,连接BC′,若BC′=10,则BC的长为(  )
德优题库
A.2
B.3
C.6
D.9
时间:2021-12-09 难度:4 相似度:1.5
25089. (2022•铁一中学•八下期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,∠CAB的平分线交BC于点D,则S△ABD为(  )
德优题库
A.6
B.9
C.12
D.15
时间:2023-04-17 难度:2 相似度:1.25
22357. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x、y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x2+y2=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中说法正确的是(  )
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
时间:2021-11-11 难度:3 相似度:1.25
22427. (2021•师大附中•九上一月) 德优题库如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CE=2DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交BC于点G,连结AG、BF、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②FG=CG;③AG∥CF;④S△BFC=.其中正确结论的个数是(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
时间:2021-11-15 难度:4 相似度:1.25
23165. (2021•西工大附中•八上期中) 若一个正比例函数的图象经过A(4,-8),B(3,m)两点,则m的值为(  )
A.-6
B.6
C.-
D.
时间:2021-12-09 难度:3 相似度:1.25
23360. (2021•交大附中•九上期中) 如图,在△ABC中,点D在AB边上,若AD:AB=2:3,BC=,∠ADC=∠ACB,则线段CD的长为(  )
德优题库
A.
B.2
C.
D.2
时间:2021-12-24 难度:3 相似度:1.25
1075. (2020•陕西省•真题) 如图,在3×3的网格中,每个小正方形的边长均为1,点ABC都在格点上,若BD是△ABC的高,则BD的长为(  )
                                                                                                                               
 
A.
B.
C.
D.
时间:2021-03-04 难度:2 相似度:1.25
23293. (2021•宁国市河沥中学•八上期中) 已知Rt△BCE和Rt△ADE按如图方式摆放,∠A=∠B=90°,A、E、B在一条直线上,AD=3,AE=4,EB=5,BC=12,M是线段AD上的动点,N是线段BC上的动点,MN的长度不可能是(  )
德优题库
A.9
B.12
C.14
D.16
时间:2021-12-16 难度:3 相似度:1.25
902. (2017•陕西省•真题) 如图,将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起,其中点A′与点A重合,点C′落在边AB上,连接B′C.若∠ACB=∠AC′B′=90°,AC=BC=3,则B′C的长为(  )
                                                                                                                                
A.3
B.6
C.3
D.
时间:2021-02-06 难度:3 相似度:1.25
402. (2016•陕西省•副题) 如图,在△ABC中,∠BAC90°,AB20AC15,△ABC的高AD与角平分线CF交于点E,则的值为(  )
A.
B.
C.
D.
时间:2021-01-07 难度:4 相似度:1.25
23050. (2021•铁一中学•八上期中) 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-3,0),点B的坐标是(0,4),点M是OB上一点,将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B'处,则点M的坐标为(  )
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A.0
B.0
C.0
D.0
时间:2021-12-03 难度:4 相似度:1.17
23384. (2020•晋江市南侨中学•八上二月) 如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为(  )
德优题库
A.
B.3
C.1
D.
时间:2021-12-26 难度:3 相似度:1.17
23269. (2021•师大附中•九上期中) 德优题库如图,边长12的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF=3,则小正方形的边长为(  )
A.
B.
C.4
D.5
时间:2021-12-15 难度:4 相似度:1.17
765. (2019•陕西省•副题) 如图,在矩形ABCD中,AB6BC8,过矩形的对称中心O的直线EF,分别与ADBC交于点EF,且FC2.若HOE的中点,连接BH并延长,与AD交于点G,则BG的长为(  )
A.8    
B.
C.3 
D.2
时间:2021-01-26 难度:4 相似度:1.17
1128. (2020•陕西省•副题) 如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,DE⊥AB,垂足为E,DE与AC交于点F,则sin∠DFC的值为(  )
德优题库
A.
B.
C.
D.
时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1

jdfz514

2021-04-27 15:04

初中数学 | 选择题

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