img alt="德优题库" src="/math/image/2024-12-18/f3dc2a417acc84e80422e977be260cb1.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />已知线段AB，点D是线段AB的中点，点C是线段AD上一点．br /> （1）当AC=6，BC=10时，求线段CD的长度；br /> （2）当DC=3，A

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61387. （2023•爱知中学•七上期末） $德优题库$ 已知线段AB，点D是线段AB的中点，点C是线段AD上一点．
（1）当AC=6，BC=10时，求线段CD的长度；
（2）当DC=3，AC=

AB时，求线段BC的长度．

共享时间:2023-02-19 难度:2

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相似

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[考点]

两点间的距离公式线段的和差

[答案]

（1）2；（2）12

[解析]

解：（1）∵AC＝6，BC＝10，
∴AB＝AC+BC＝6+10＝16，
∵点D是线段AB的中点，
∴AD＝

AB＝

×16＝8，
∴CD＝AD﹣AC＝8﹣6＝2；
（2）设AC＝x，则AB＝3x，
∵D是AB的中点，
∴AD＝

AB＝1.5x，
∵CD＝3，
∴1.5x﹣x＝3，
∴x＝6，
∴DB＝

AB＝

×18＝9，
∴CB＝CD+DB＝3+9＝12．

[点评]

本题考查了"两点间的距离公式线段的和差 ",属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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27692. （2024•高新一中•七上一月）已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm,求AB的长．

共享时间:2023-12-16 难度:2 相似度:1

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组卷

23324. （2021•石狮市石光中学•七上期中）根据图中给出的数轴解答问题：
$德优题库$
（1）请你根据图中A，B两点的位置（点B到表示-2和-3两点的距离相等），分别写出A，B所表示的有理数        ，       ；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是        ；
（3）如果将数轴折叠，使得点A与表示-2的点重合，则点B与表示数        的点重合；
（4）如果数轴上M、N两点之间的距离为2021（点M在点N的左侧，且MN两点经过（3）中的折叠后互相重合，则M、N两点所表示的数分别是多少？