[解析]
A.1949年4月,渡江战役胜利,解放南京,就已经结束了国民党在大陆的统治,排除A项。
B.题干材料反映的是1949年9月中国人民政治协商会议的成员代表,但无法体现出是中共领导的,排除B项。
C.题干材料反映的是1949年9月中国人民政治协商会议的成员代表,但无法体现出政协代行全国人大职能,排除C项。
D.根据题干材料“出席1949年9月中国人民政治协商会议的代表人数共662人。他们分别来自中国共产党、各民主党派、无党派人士、各人民团体、人民解放军、各地区、少数民族、国外华侨以及特邀代表”可知,参加1949年中国人民政治协商会议具有广泛的代表性,D项正确。
故选:D。