关于x的方程axsup>2/sup>+（1-a）x-1=0，下列结论正确的是（　　）

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23857. （2020•益新中学•九上期末）关于x的方程ax²+（1-a）x-1=0，下列结论正确的是（　　）

A.当a=0时，方程无实数根	B.当a=-1时，方程只有一个实数根
C.当a=1时，有两个不相等的实数根	D.当a≠0时，方程有两个相等的实数根

共享时间:2021-03-28 难度:3

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[考点]

一元二次方程的定义根的判别式

[答案]

[解析]

解：A、当a=0时，方程为x-1=0，
解得x=1，
故当a=0时，方程有一个实数根；不符合题意；
B、当a=-1时，关于x的方程为-x²+2x-1=0，
∵Δ=4-4=0，
∴当a=-1时，方程有两个相等的实数根，故不符合题意；
C、当a=1时，关于x的方程x²-1=0，
故当a=1时，有两个不相等的实数根，符合题意；
D、当a≠0时，Δ=（1-a）²+4a=（1+a）²≥0，
∴当a≠0时，方程有相等的实数根，故不符合题意，
故选：C．

[点评]

本题考查了"一元二次方程的定义,根的判别式"，属于"必考题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23356. （2021•交大附中•九上期中）已知关于x的方程mx²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A.m＜1

B.m＞1

C.m＜1，且m≠0

D.m＞1，且m≠0

共享时间:2021-11-22 难度:3 相似度:2

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22418. （2021•师大附中•九上一月）下列方程中，①2x²+1=0，②ax²+bx+c=0，③（x+2）（x-3）=x²-3，④2x-

=0．是一元二次方程的有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2021-10-15 难度:3 相似度:1.5

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23354. （2021•交大附中•九上期中）下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A.y²+x=1

B.x²+1=0

+x²+1=0

D.x（x-4）=x²+1

共享时间:2021-11-22 难度:3 相似度:1.5

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25609. （2023•爱知中学•二模） $德优题库$ 抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论其中正确的是（　　）

A.b²-4ac＜0

B.若方程ax²+bx+c=m没有实数根，则m≤2

C.a+b+c=0

D.若点（n-2，y₁）、（n+2，y₂）是抛物线上的两点（n＞1），则y₁＞y₂

共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1

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19035. （2018•贵阳市•真题）已知二次函数y=﹣x²+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（　　）

A.﹣

\frac{25}{4}

＜m＜3

B.﹣

\frac{25}{4}

＜m＜2

C.﹣2＜m＜3

D.﹣6＜m＜﹣2

共享时间:2021-04-27 难度:3 相似度:0.75

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yxzx2021

2021-03-28

初中数学 | 选择题

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2020-2021学年陕西省西安市益新中学九上数学期末试卷

更新:2021-03-28 05:49浏览量:725

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