如图甲所示，是小华的爷爷购买的一台电热足浴器内部等效电路图，R1和R2均为电热丝，其中R1的阻值是80Ω，R2的阻值是44Ω，该足浴器有：低温、中温和高温挡3个挡位，其铭牌的部分参数如图乙所示，求：

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21394. （2020•高新一中•三模）如图甲所示，是小华的爷爷购买的一台电热足浴器内部等效电路图，R₁和R₂均为电热丝，其中R₁的阻值是80Ω，R₂的阻值是44Ω，该足浴器有：低温、中温和高温挡3个挡位，其铭牌的部分参数如图乙所示，求： $德优题库$
（1）电热足浴器中的电热丝选用电阻率大，熔点（选填“高”或“低”）的合金材料制成，电热足浴器中开关S₀闭合、S接2时，电热足浴器处于（选填“低温”、“高温”或“中温”）挡位工作。
（2）电热足浴器处于低温挡工作时电流是多少A？（小数点后保留一位）
（3）假设足浴器的加热效率为84%且保持不变，在足浴器中装入最大容量5L、初温为25℃的水，用高温挡正常加热到36℃时，则加热时间是多少秒？[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]
（4）在某用电高峰期，若家庭电路中只有足浴器在中温挡工作，发现标有“3000imp/kW•h”的电能表的指示灯闪烁50次，共用时2min，求此时家庭电路两端的实际电压是多少V？

共享时间:2020-08-06 难度:4

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[考点]

[答案]

（1）高；中温；
（2）电热足浴器处于低温挡工作时电流是1.8A；
（3）假设足浴器的加热效率为84%且保持不变，在足浴器中装入最大容量5L、初温为25℃的水，用高温挡正常加热到36℃时，则加热时间是250s；
（4）在某用电高峰期，若家庭电路中只有足浴器在中温挡工作，发现标有“3000imp/kW•h”的电能表的指示灯闪烁50次，共用时2min，此时家庭电路两端的实际电压是200V。

[解析]

解：（1）电热丝的电阻率大熔点高；
根据P=UI=

U2

R

可知，在电压一定的条件下，电阻最小时，功率最大，要使加热电路处于高挡位，则电路中的电阻最小；当电热足浴器中开关S₀闭合、S接3时，只有R₂工作，因为R₁＞R₂，所以电热足浴器处于高温挡位；当电热足浴器中开关S₀闭合、S接2时，只有R₁工作，因为R₁＞R₂，所以电热足浴器处于中温挡位；当电热足浴器中开关S₀闭合、S接1时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，电路的功率最小，处于低温挡；
（2）低温挡的电流为：
I_低=

U

R1+R2

=

220V

80Ω+44Ω

≈1.8A；
（3）根据密度公式ρ=

m

V

得，水的质量为：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg，
水所吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（36℃-25℃）=2.31×10⁵J；
高温挡的功率为：
P_高=

U2

R2

=

(220V)2

44Ω

=1100W，
根据η=

Q吸

W

×100%知消耗的电能为：
W=

Q吸

η

=

2.31×105J

84%

=2.75×10⁵J，
由P=

W

t

算出加热时间为：
t=

W

P高

=

2.75×105J

1100W

=250s；
（4）3 000 imp/（kW•h）是指每消耗1 kW•h的电能，电能表指示灯闪烁3 000次。指示灯闪烁50次，电烤箱消耗的电能为：
W′=

50

3000

kW•h=

1

60

kW•h=6×10⁴J；
时间t′=2 min=120 s，
电烤箱的实际功率：P_实际=

W′

t

=

6×104J

120s

=500W，
由P=

U2

R

可得，此时家庭电路两端的实际电压：
U_实际=

√

[点评]

本题考查串联电路的规律、电功和电功率公式的运用及密度公式和效率公式的运用，综合性强。

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2020-08-06

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