在某次科技活动中，老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作：（1）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A；（2）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，此时电流表

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20014. （2020•西工大附中•一模）在某次科技活动中，老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况。已知电源电压恒定不变，R₀是阻值为3Ω的定值电阻，R₁是滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作：

（1）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R₁的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A；
（2）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S₁，此时电流表的示数为1.8A；请根据操作画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值。

共享时间:2020-07-30 难度:3

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[考点]

安全用电原则

[答案]

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[解析]

解：把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R₁的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I＝

可得，黑盒子BC间的电阻R_BC＝

＝

＝3Ω；
BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R₁的滑片移至最左端时，根据串联电路的电压关系可知，电源电压为：
U＝U_BC+IR₀＝1.8V+0.6A×3Ω＝3.6V；
用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，则黑匣子的电阻为：R＝

＝

＝2Ω；
由题意可知，黑匣子里有两个电阻，且BC间的电阻为3Ω，又将导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，黑匣子的电阻为2Ω；故AB之间的电阻与BC之间的电阻并联时，它们的等效电阻为2Ω，BC间的电阻为3Ω，根据并联电路的电阻关系可知：

＝

+

，则R_AB＝6Ω；
综上可知，BC间的电阻为3Ω，AB间的电阻为6Ω，由此得出黑盒子内电路图如图所示：

.

[点评]

本题考查了"欧姆定律的应用",属于"必考题"，熟悉知识点是解题的关键。

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