如图所示电路电源电压不变，闭合开关S移动滑动变阻器的滑片至某位置，定值电阻R0消耗的功率为2.5W；再次移动滑片至另一位置，R0消耗的功率为10W，电压表的示数为5V．若前后两次滑动变阻器消耗的功率相同，则电源电压U＝　   　V。

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20011. （2019•西工大附中•真题）如图所示电路电源电压不变，闭合开关S移动滑动变阻器的滑片至某位置，定值电阻R₀消耗的功率为2.5W；再次移动滑片至另一位置，R₀消耗的功率为10W，电压表的示数为5V．若前后两次滑动变阻器消耗的功率相同，则电源电压U＝　　V。

共享时间:2020-07-30 难度:4

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[考点]

电和磁

[答案]

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[解析]

解：由图可知，滑动变阻器与定值电阻R₀串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；
闭合开关S移动滑动变阻器的滑片至某位置时，R₀消耗的功率为2.5W，
根据P＝UI和串联电路的特点可知，
滑动变阻器消耗的功率：P_滑＝P_总﹣P₀＝UI₁﹣2.5W，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
再次移动滑片至另一位置，R₀消耗的功率为10W，
滑动变阻器消耗的功率：P_滑′＝P_总′﹣P₀′＝UI₂﹣10W，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由于前后两次滑动变阻器消耗的功率相同，则：
UI₁﹣2.5W＝UI₂﹣10W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
根据P＝I²R可得前后两次电路中电流之比：

＝

，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由③④可得：UI₂＝15W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④；
由于闭合开关S移动滑动变阻器的滑片至某位置时，电压表的示数为5V。
则：P_滑′＝U_滑′I₂＝5V×I₂﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
根据②⑤可知：UI₂﹣10W＝5V×I₂﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
由④⑥可得：I₂＝1A，U＝15V。
故答案为：15。

[点评]

本题考查了"电功率的计算",属于"压轴题"，熟悉题型及考点是解题的关键。

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