如图，△ABC中，AB=AC，且&ang;BAC=108°，点D是AB上一定点，请在BC边上找一点E，使以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．

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6487. （2017••模拟）如图，△ABC中，AB=AC，且∠BAC=108°，点D是AB上一定点，请在BC边上找一点E，使以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似． $德优题库$

时间:2021-03-20 难度:3

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[考点]

作已知角等腰三角形的性质相似三角形的判定

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：如图，这样的点有两个．
①过D作DE∥AC交BC于E，根据平行于三角形一边的直线与其他两边相交，可得△BDE∽△BAC；
②以D为顶点，DB为一边，作∠BDE＝∠C，已知有公共角∠B，根据有两角对应相等的两个三角形相似可得△BDE∽△BCA．

[点评]

本题考查了"等腰三角形的性质相似三角形的判定作已知角 "，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键

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6061. （2017•晋江市南侨中学•模拟）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=108°，请你利用尺规在BC边上求一点P，使∠APC=108°（不写画法，保留作图痕迹）
$德优题库$

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.67

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56003. （2019•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，点D是△ABC边AB上的一点，请用尺规作线段DE，交BC于点E．使得DE∥AC．（保留作图痕迹，不写作法）

时间:2024-12-16 难度:3 相似度:1.33

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55987. （2024•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，点P在射线BA上，使用尺规作图法在BC上求一点D，使∠BPD=∠B．（不写作法，保留作图痕迹）

时间:2024-12-16 难度:2 相似度:1.33

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25152. （2022••八下期中）如图，已知△ABC，AB＞AC，∠B=45°．请用尺规作图法，在AB边上求作一点P，使∠PCB=45°．（保留作图痕迹，不写作法）
$德优题库$

时间:2023-04-24 难度:2 相似度:1.33

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25995. （2024•滨河中学•五模）如图，请用尺规在线段AB下方作一点P，使得AB平分角∠CAP，且AC=AP．（保留作图痕迹，不写作法）
$德优题库$

时间:2024-05-30 难度:2 相似度:1.33

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27751. （2023•石狮市石光中学•九上二月） $德优题库$ 如图，点C，F在线段BD上，AB∥DE，

，求证：△ABC∽△EDF．

时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.33

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21195. （2019•爱知中学•一模）已知Rt△ABC，∠ACB=90°，在AB上作一点P，使得∠CPA=2∠ABC，并保留作图痕迹．

时间:2021-10-16 难度:3 相似度:1.33

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55988. （2024•师大附中•七下期中） $德优题库$ 已知∠ABC，O为射线BA上一点，在∠ABC内部，求作∠AOD，使∠AOD=∠ABC．（保留作图痕迹，不写作法）

时间:2024-12-16 难度:2 相似度:1.33

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56002. （2024•交大附中•七下一月）尺规作图：如图，点E为∠ABC边BC上一点，过点E作直线MN，使MN∥AB．
$德优题库$

时间:2024-12-16 难度:3 相似度:1.33

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56000. （2024•高新三中•七下期末） $德优题库$ 已知：△ABC，过点A画BC的平行线
（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

时间:2024-12-16 难度:3 相似度:1.33

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56001. （2024•陆港中学•七下期中） $德优题库$ 如图，利用尺规，过点C作直线CD，使：CD∥AB．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

时间:2024-12-16 难度:2 相似度:1.33

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55989. （2022•雁塔二中•七下一月） $德优题库$ 已知∠AOB，利用尺规，求作∠A′O′B′，使得∠A′O′B′=∠AOB（保留作图痕迹）．

时间:2024-12-16 难度:3 相似度:1.33

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1137. （2020•陕西省•副题）如图，已知△ABC，M是边BC延长线上一定点，请用尺规作图法，在边AC的延长线上求作一点P，使∠CPM=∠B．（保留作图痕迹，不写作法）
$德优题库$

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.33

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23370. （2021•交大附中•九上期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BA延长线上的一点，连接EC交AD于点F．求证：△BEC∽△DCF．
$德优题库$

时间:2021-12-24 难度:4 相似度:0.83

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647. （2019•陕西省•副题）新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度PA．如图所示，旗杆直立于旗台上的点P处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端F处，此时，量得小华的影长FG＝2m，小华身高EF＝1.6m；然后，在旗杆影子上的点D处，安装测倾器CD，测得旗杆顶端A的仰角为49°，量得CD＝0.6m，DF＝6m，旗台高BP＝1.2m．已知在测量过程中，点B、D、F、G在同一水平直线上，点A、P、B在同一条直线上，AB、CD、EF均垂直于BG．求旗杆的高度PA．（参考数据：sin49°≈0.8，cos49°≈0.7，tan49°≈1.2）

时间:2021-01-14 难度:3 相似度:0.83

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gxyz515

2021-03-20 16:25

初中数学 | 解答题

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