如图，直线y1=x与抛物线y2=ax2+bx+c相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b-1）x+c的图象可能是（　　）

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4524. （2018•石狮市石光中学•模拟）如图，直线y₁=x与抛物线y₂=ax²+bx+c相交于P、Q两点，则函数y=ax²+（b-1）x+c的图象可能是（　　）
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时间:2021-03-20 难度:4

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[考点]

正比例函数的性质一次函数图象的交点问题二次函数的图像二次函数的性质二次函数图像上点的坐标特征

[答案]

[解析]

解：∵直线y₁＝x与抛物线y₂＝ax²+bx+c相交于P、Q两点，
∴当x＝ax²+bx+c有两个不同的根，
即ax²+（b﹣1）x+c＝0有两个不同的根且都大于0，
∴函数y＝ax²+（b﹣1）x+c与x轴两个交点且都在x轴的正半轴，
故选：A．

[点评]

本题考查了"正比例函数的性质一次函数图象的交点问题二次函数的图像二次函数的性质二次函数图像上点的坐标特征 "，属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键

相同试题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

4674. （2018•石狮市石光中学•模拟）已知一次函数y=ax+b的图象经过点（-2，0），二次函数y=ax²+bx+c的图象经过两点（-3，m）、（2，n），若b＜0，则m、n的大小关系为（　　）

A.m=n

B.m＞n

C.m＜n

D.无法判断

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.6

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6505. （2017••模拟）已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象过点A（0，3），B（9，4），则对称轴的值可能是（　　）

A.6

B.5

C.4.5

D.4

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.4

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6104. （2017•漳州双语实验学校•模拟）已知b＜0，二次函数y=ax²+bx+a²-4的图象为下列四个图象之一，试根据图象分析，a的值应等于（　　）
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A.-2

B.−

D.2

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.4

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21096. （2021•交大附中•九模）如图、在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数y=x²、y=ax²分别交于A、B和C、D，若CD=2AB，则a为（　　）

A.4

C.2

时间:2021-10-12 难度:4 相似度:1.4

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27742. （2023•石狮市石光中学•九上二月）在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+mx+m²-m（m为常数）的图象经过点（0，2），其对称轴在y轴右侧，则该二次函数有（　　）

A.最小值2

B.最小值

C.最小值1

D.最小值

时间:2024-10-16 难度:3 相似度:1.2

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25667. （2023•陕西省•真题）在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+mx+m²-m（m为常数）的图象经过点（0，6），其对称轴在y轴左侧，则该二次函数有（　　）

A.最大值5

B.最大值

C.最小值5

D.最小值

时间:2024-02-19 难度:3 相似度:1.2

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2757. （2017•泰安市•真题）已知二次函数y＝ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x	﹣1	0	1	3
y	﹣3	1	3	1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax²+bx+c＝0有一个根大于4．其中正确的结论有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.2

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20460. （2020•铁一中学•八模）若一个正比例函数的图象经过A（m，-2），B（-1，m）两点，且y随x的增大而增大，则m的值为（　　）

B.2

C.-

D.-2

时间:2021-09-06 难度:3 相似度:1.2

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20171. （2021•西工大附中•五模）抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）过点（1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第三象限，设n＝a﹣b+c，则n的取值范围是（　　）

A.﹣3＜n＜﹣1

B.﹣3＜n＜0

C.﹣6＜n＜﹣3

D.﹣6＜n＜0

时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1.2

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4744. （2018••模拟）设点A（﹣2，m），B（

，n）在同一个正比例函数的图象上，则

的值为（　　）

A.﹣

B.﹣

C.-6

时间:2021-03-20 难度:2 相似度:1.2

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23405. （2020•西工大附中•八上二月）若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（　　）

A.（-3，-2）

B.（2，3）

C.（3，-2）

D.（-4，6）

时间:2022-01-09 难度:3 相似度:1.2

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24645. （2018•师大附中•八上期末）平面直角坐标系中，点P的坐标是（2，﹣1），则直线OP经过下列哪个点（　　）

A.（﹣1，2）

B.（﹣2，1）

C.（1，﹣2）

D.（4，﹣

\frac{1}{2}

）

时间:2022-06-28 难度:3 相似度:1.2

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6148. （2017•永春三中•模拟）已知正比例函数图象经过点（-1，-2），而点（2，m-1）在其图象上，则m=（　　）

A.3

B.4

C.2

D.5

时间:2021-03-20 难度:2 相似度:1.2

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6151. （2017•永春三中•模拟）已知一次函数y=kx+b的图象经过A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₂=1+x₁时，y₂=y₁-2，则k等于（　　）

A.1

B.2

C.-1

D.-2

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.2

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24621. （2022•陕西省•真题）已知二次函数y＝x²﹣2x﹣3的自变量x₁，x₂，x₃对应的函数值分别为y₁，y₂，y₃．当﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，x₃＞3时，y₁，y₂，y₃三者之间的大小关系是（　　）

A.y₁＜y₂＜y₃

B.y₂＜y₁＜y₃

C.y₃＜y₁＜y₂

D.y₂＜y₃＜y₁

时间:2022-06-22 难度:3 相似度:1.2

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jdfz514

2021-03-20 15:56

初中数学 | 选择题

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2018年陕西省西安交大附中中考数学一模试卷

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